浙江省富阳市场口中学高三数学复习联考卷2一选择题1．设等差数列的前n项的和是Sn，且，则A．S4＜S5B．S4＝S5C．S6＜S5D．S6＝S52．已知△ABC的三个顶点在同一球面上，，．若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为A．1B．C．D．23．当时，函数的最小值为A．B．C．D．4．若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为A．B．C．D．5．函数y＝2的图像大致是6．“a＋b=2”是“直线x＋y=0与圆(x－a)2＋(y－b)2=2相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在锐角中，若，则的取值范围为（）A．B．（1，）C．D．（―1，1）8．设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．[－1，1]C．[－2，2]D．[－4，4]9．互不相等的三个正数成等比数列，且点P1（共线则，（）A．21cos23sin()sinxxfxx等差数列，但不等比数列；B．等比数列而非等差数列C．等比数列，也可能成等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列10若M是直线上到原点的距离最近的点，则当在实数范围内变化时，动点M的轨迹是（）A．直线B．线段C．圆D．椭圆1D．1xyO1xyO1xyO1xyO1111C．A．B．二填空题11．在△ABC中，若，则的值为．12．设周期为4的奇函数f(x)的定义域为R，当x∈[4，6)时，f(x)＝2－x2，则f(－1)的值为．13.已知f(x)=｜ｌｏｇ３ｘ｜当０＜ａ＜２时，有ｆ（ａ）＞ｆ（２），则a的取值范围是.14.直线l过点A(0,-1)，且点B(-2,1)到l距离是点C(1，2)到l的距离的两倍，则直线l的方程是.15．已知函数f(x)满足，且当x∈(－，)时，f(x)＝x＋sinx．设a=f(1)，b=f(2)，c=f(3)，则a,b,c大小关系为．16.在直角坐标平面中，过定点的直线与圆交于A、B两点，若动点，满足，则点P的轨迹方程为．三解答题17如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.(1)求二面角A-PB-D的大小,(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.219.如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1)求该椭圆的离心率；(2)设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.【试题解析】3MAC1DBCD1A1xyAOBGEFD(1)证明：因为几何体是正方体截取三棱锥后所得，.（6分）(2)以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，依题意知，，有设平面的一个法向量，有代入得，设，有，平面的一个法向量，设平面与平面所成锐二面角大小为，有，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为.（12分）17.(本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1)设，则根据椭圆性质得而，所以有，即，，因此椭圆的离心率为.（4分）(2)由(1)可知，，椭圆的方程为.根据条件直线的斜率一定存在且不为零，设直线的方程为，4MAC1DBCD1A1xyz并设则由消去并整理得从而有，（6分）所以.因为，所以，.由与相似，所以.（10分）令，则，从而，即的取值范围是.（12分）5
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