浙江省绍兴一中2011学年第一学期高一数学期中考试试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集UR,集合|23Axx≤≤,|14Bxxx或,那么集合()UACB()A.|24xx≤B.|34xxx或≤≥C.|21xx≤D.|13xx≤≤2.函数y=2x+1的图象是()3.若3a=2,则log382log36的值是()A.a2B.3a(1+a)2C.5a2D.3aa24.如果函数2()3(,4]fxxax在区间上单调递减,则实数a满足的条件是()A.8aB.8aC.4aD.4a5.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为()A.[2a,a+b]B.[0,b-a]C.[a,b]D.[-a,a+b]6.函数)x1xlg(xf2为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数7.在以下五个写法中:①{0}{0,1,2};②φ{0};③{0,1,2}{1,2,0};④0φ;⑤0∩φ=φ,写法正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知函数12)1(2xxxf,x[1,2],则xf是()A.[1,2]上的增函数B.[1,2]上的减函数C.[2,3]上的增函数D.[2,3]上的减函数9.已知函数()12fxx,若3(log0.8)af,131[()]2bf,12(2)cf,则()A.abcB.bcaC.cabD.acb10.已知实数ba,满足bba200610041003,aba20071009997,则a与b的大小关系为()A.baB.baC.baD.ba用心爱心专心1二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)11.已知函数)(xf的定义域是[0,1],则函数)(2xf的定义域是________.12.定义运算法则如下:a,2512,1258412,lglg,2123121NMbababab则M+N=.13.不等式pxxpx112,当2p时恒成立,则x的取值范围是.14.已知函数fx在定义域0,上为增函数,且满足,31fxyfxfyf则不等式82fxfx解集为.15.已知)(xf]1,21[),1(2)21,0[,21xxxx,定义)()()),(()(11xfxfxffxfnn其中,则512011f=.16.已知函数2),1(log2,2)(32xxxxfx,若关于x的方程mxf)(有两个不同的实根,则实数m的取值范围是用区间形式表示).17.下列说法中:①函数)2(log22xxy的单调递增区间为,0;②函数axaxxf)(一定是奇函数;③在同一直角坐标系下,函数y=f(x),Dx的图象与直线x=a的必有一个交点;④将函数1112122yxx的图像绕原点顺时针方向旋转030角得到曲线C仍是一个函数的图像.正确的序号是.三、解答题(本大题共5小题,共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本题满分8分)已知},1,13,3{,}3,1,{22aaaBaaA1mxxC,若3BA.(1)求a的值;(2)若BAC,求m的值.用心爱心专心219.(本题满分8分)已知函数)1,0(11)(aaaaxfxx.(1)求)(xf的定义域,值域;(2)讨论函数)(xf的单调性,并加以证明.20.(本题满分8分)已知函数)()14(log)(4Rkkxxfx是偶函数.(I)求k的值;(II)若方程mmxf求有解,0)(的取值范围.21.(本题满分8分)设函数54)(2xxxf.(1)在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像;(2)设集合),6[]4,0[]2,(,5)(BxfxA.试判断A与B之间的关系,并说明理由.用心爱心专心322.(本题满分10分)已知二次函数2()yfxxbxc的图象过点(1,13),且函数y1()2fx是偶函数.(1)求()fx的解析式;(2)已知2t,xxxfxg]13[2,求函数xg在[t,2]上的最大值和最小值;(3)函数()yfx的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.用心爱心专心4绍兴一中高一数学期中考参考答案DAAACABCBA11.[-1,1]12.513.,31,14.(8,9)15.107.16.,117.①④18.(1)解:由3BA得:31333aa或,即:320aa或-----------------(2分)检验:}1,3{}1,1,3{}3,1,0{0...