河北省保定市博野县2016-2017学年高一数学5月月考试题本试卷满分150分。考试用时120分钟。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列四个命题，其中正确命题的个数（）①若a＞|b|，则a2＞b2②若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d③若a＞b，c＞d，则ac＞bd④若a＞b＞o，则＞．A．3个B．2个C．1个D．0个2、点P(x，y)在直线x+y－4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）（A）（B）（C）（D）23、如图，是用“斜二侧画法”画出的直观图，其中，，则是（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．三边互不相等的三角形4、直线l1，l2是分别经过A（1，1），B（0，﹣1）两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是（）Ax+2y﹣3=0Bx-y-3=0C．x+2y+3=0D．x-y+3=05、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，α∥β，则m∥βC．若m⊂α，m⊥β，则α⊥βD．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β6、下列命题正确的是（）A．两两相交的三条直线可确定一个平面B．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线7、如图，直线的图象可能是（）ABCD8、直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0过定点（）A．（1，﹣3）B．（4，3）C（3，1）D．（2，3）9、某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（）A．48B．54C．64D．6010.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.11、点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（）A（－6，8）B（－8，－6）C（6，8）D（―6，―8）12、如图所示，在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n)，则f(6)＝()OxyxOyOxyOxy(A)31(B)33(C)63(D)65第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．14、.将直线y＝x+－1绕点(1，)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为.15、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC=，且acosB+bcosA=2，则△ABC面积的最大值为．16、在正方体中，已知点在直线上运动.则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②直线与平面所成的角的大小不变；③二面角的大小不变；④M是平面内到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线.其中正确命题的编号是．（写出所有正确命题的编号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分）已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。18、(本小题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)求的前n项和.19、(本小题满分12分）已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA＝ccosB＋bcosC.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若b2＋c2＝7，求△ABC的面积．20、(本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=AD=2AB=2AP．(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAD；(Ⅱ)在侧棱PC上是否存在点E，使得BE∥平面PAD，若存在，确定点E位置；若不存在，说明理由．21、（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，，把沿AC折起到的位置，使得P点在平面ADC上的正投影恰好落在线段AC上，如图2所示，点E、F分别为棱PC、CD的中点。(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)若，求四棱锥的体积。22、(本小题满分12分）在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线SB与平面ABCD所成角的正弦值．博野中学高一年级5月月考数学试题本试卷满分150分。考试用时120分钟。第I卷一、选择题：本题共12...
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