2014-2015学年云南省曲靖市会泽一中高一（下）6月月考数学试卷一、选择A={0，1，2}题（每小题5分，共60分）．1．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或22．函数f（x）=xlnx的大致图象为（）A．B．C．D．3．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=﹣x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=x，x∈RD．5．设m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若m∥β，β⊥α则m⊥αB．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥α，m⊥n则n∥αD．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n6．已知角α终边上一点P的坐标是（﹣2sin3，﹣2cos3），则sinα=（）A．﹣cos3B．cos3C．﹣sin3D．sin37．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（）A．B．C．D．8．如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．9．已知倾斜角为45°的直线经过A（2，4），B（1，m）两点，则m=（）A．3B．﹣3C．5D．﹣110．已知向量，，若与共线，则m的值为（）A．B．2C．D．﹣211．已知sinx=2cosx，则sin2x+1=（）A．B．C．D．12．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为cm2．14．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=1，则=．15．已知，则=．16．定义两个平面向量的一种运算⊗=||•||sin＜，＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①⊗=⊗，②λ（⊗）=（λ）⊗，③若=λ，则⊗=0④若=，且λ＞0，则（）⊗=（⊗）+（⊗）．恒成立的有．（填序号）三、解答题（除第一题外，每题12分，共70分．）17．已知α为第三象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．18．已知函数（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）当≤x≤时，求函数f（x）的值域．19．如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将分成2：1的一个内分点，和交于点E，设=，=．（1）用，表示，；（2）若=λ，求实数λ的值．20．已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．（1）若，求角α的值；（2）若，求的值．21．已知，，在同一平面内，且=（﹣1，2）．（1）若=（m﹣1，3m），且∥，求m的值；（2）若||=，且（+2）⊥（2﹣），求向量与的夹角．22．已知圆C的方程x2+y2﹣2x+4y﹣m=0．（1）若点A（m，﹣2）在圆C的内部，求m的取值范围；（2）若当m=4时①设P（x，y）为圆C上的一个动点，求（x﹣4）2+（y﹣2）2的最值；②问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．2014-2015学年云南省曲靖市会泽一中高一（下）6月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择A={0，1，2}题（每小题5分，共60分）．1．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或2考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A∩B=B，得B⊆A，然后利用子集的概念求得m的值．解答：解： A∩B=B，∴B⊆A．当m=0时，B={1，0}，满足B⊆A．当m=2时，B={1，2}，满足B⊆A．∴m=0或m=2．∴实数m的值为0或2．故选：B．点评：本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，是基础题．2．函数f（x）=xlnx的大致图象为（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：作图题．分析：由已知函数f（x）=xlnx的解析式，我们可以分析出函数的零点个数及在区间（0，1）上的图象位置，利用排除法可得到答案．解答：解： 函数f（x）=xlnx只有1一个零点∴可以排除CD答案又 当x∈（0，1）时lnx＜0，∴f（x）=xlnx＜0，其图象在x轴下方∴可以排除B答案故选A点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据函数的解析式分析出函数的性质，是解答此类问题的关键．3．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．...
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