辽宁省沈阳市和平区2017届高考数学模拟测试试题文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.单项选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。其它试题答在答题卡上。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．已知是虚数单位，若(为虚数单位)所对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题：；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4．工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有6袋，经检测，某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示．则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的左、右焦点分别为，，右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（）A．B．C．D．6．运行如下程序框图，分别输入，则输出的和为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．8．设等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A．B．C．D．9．函数（）的部分图象大致是（）A.B.C.D.10．在中，内角的对边分别为，，若，且，则的面积为（）A．B．C．D．11．在三棱锥中，，，且，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知函数．若对任意及时，恒有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.）13．已知变量，满足约束条件则的取值范围是__________．14．若，则_____________．15．已知函数，则_____________．16．在等差数列中，公差，已知，且成等比数列.设为数列的前项和，若存在，使得成立，则实数的取值范围____________.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17．函数的部分图象如图所示，若把函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，得到函数．（1）求函数的解析式;（2）若函数是奇函数，求函数在上的单调递减区间．18．如图，在四棱锥中，在底面中，，，是的中点，是棱的中点，，，，．DCBAMQP（1）求证：平面底面；（2）试求三棱锥的体积．19．随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象也引起了一系列的问题。然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数61925合计242650参考数据：，其中．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率．20．如图，已知直线：与椭圆：（）有且只有一个公共点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线：交椭圆C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值.21．已知函数．（1）设，求的单调递增区间；（2）证明：时，存在，当时，恒有．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线，的极坐标方程；（2）若射线：（）分别交，于两点，求的最大值23．选修4－5：不等式选讲设函数．（1）求不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值沈阳铁路实验中学2017...
