课堂达标(五十六)算法初步[A基础巩固练]1．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()A．1B．2C．3D．4[解析]当x≤2时，y＝x2，解得x1＝0，x2＝1，当25时，y＝＝x，解得x＝±1(舍去)，故x可为0,1,3.[答案]C2．(2018·合肥质检)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()A．20B．21C．22D．23[解析]根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21，故选A.[答案]A3．(2017·江苏)下图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是________．1[解析]由题意y＝2＋log2＝－2，故答案为－2.[答案]－24．(2018·杭州质检)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为()A．3B．4C．5D．6[解析]经过第一次循环得到S＝2，n＝1；经过第二次循环得到S＝5，n＝2；经过第三次循环得到S＝10，n＝3；经过第四次循环得到S＝19，n＝4；经过第五次循环得到S＝36，n＝5；经过第六次循环得到S＝69，n＝6， 输出的结果不大于37，∴n的最大值为4，∴i的最大值为5，故选C.[答案]C5．(2017·课标Ⅱ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于()A．2B．3C．4D．5[解析]阅读流程图，初始化数值a＝－1，k＝1，S＝0循环结果执行如下：第一次：S＝0－1＝－1，a＝1，k＝2；第二次：S＝－1＋2＝1，a＝－1，k＝3；第三次：S＝1－3＝－2，a＝1，k＝4；第四次：S＝－2＋4＝2，a＝－1，k＝5；2第五次：S＝2－5＝－3，a＝1，k＝6；第六次：S＝－3＋6＝3，a＝－1，k＝7；结束循环，输出S＝3.故选B.[答案]B6．(2017·课标Ⅰ)下面程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2[解析]由题意，因为3n－2n>1000，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入A>1000，故填A≤1000，又要求n为偶数且初始值为0，所以矩形框内填n＝n＋2，故选D.[答案]D7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．[解析]第一次循环：S＝－1,1<3，i＝2；第二次循环：S＝－1,2<3，i＝3；第三次循环：S＝－1＝1,3≥3，输出S＝1.[答案]18．执行如下图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．3[解析]执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3；执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4；执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.[答案]49．如图(1)(2)所示，它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为：(1)________；(2)________．[解析]第一个图中，n不能取10，否则会把立方等于1000的正整数也输出了，所以应该填写n3<1000；第二图中，当n≥10时，循环应该结束，所以填写n3≥1000.[答案](1)n3<1000(2)n3≥100010．关于函数f(x)＝的流程图如图，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．4[解析]由程序框图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．[答案][0,1][B能力提升练]1．(2018·黄山调研)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n等于()A．4B．5C．2D．3[解析]第一次循环，得S＝2，否；第二次循环，得n＝2，a＝，A＝2，S＝，否；第三次循环，得n＝3，a＝，A＝4，S＝，否；第四次循环，得n＝4，a＝，A＝8，S＝>10，是，输出的n＝4，故选A.[答案]A2．阅读如图所示的程序框图，则输出结果s的值为()5A.B.C.D.[解析]程序在执行过程中，s，n的值依次为：s＝1，n＝1；s＝1×cos，n...
