广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合与二项式定理2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、二项式定理1、（2015年全国I卷）的展开式中，的系数为（A）10（B）20（C）30（D）602、（2014年全国I卷）8()()xyxy的展开式中22xy的系数为.(用数字填写答案)3、（2013年全国I卷）设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝()A、5B、6C、7D、84、（梅州市2015届高三一模）二项式的展开式中，含的项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）5、（冀州中学2015届高三上学期第一次月考）已知7270127()xmaaxaxax的展开式中4x的系数是－35，则1237aaaa=.6、（开封市2015届高三上学期定位考试模拟）在二项式的展开式中各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N且，则展开式中含项的系数为7、（洛阳市2015届高三上学期期中考试）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．﹣40B．﹣20C．20D．408、（珠海市2015届高三上期末）二项式的展开式中，常数项的值是A．B．C．D．1809、（潮州市2015届高三上期末）二项式522axx的展开式中常数项为160，则a的值为．10、（揭阳市2015届高三上期末）在的二项展开式中，常数项等于11、（韶关市2015届高三上期末）展开式中的常数项为________________(具体数字作答).112、（深圳市2015届高三上期末）的展开式中常数项为.（用数字表示）13、（东莞市2015届高三上期末）二、排列组合1、（佛山市2015届高三二模）将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为.2、（广州市2015届高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排2人，则不同的安排方案共有_________种（用数字作答）．3、（华南师大附中2015届高三三模）数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有***个.4、（汕头市2015届高三二模）如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有种不同的走法。5、（深圳市2015届高三二模）从，，，，，这六个数字中任取五个，组成五位数，则不同的五位数共有A．个B．个C．个D．个6、（佛山市2015届高三上期末）有个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为()A.B.C.D.7、（惠州市2015届高三上期末）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为()．A.840B.720C.600D.308、（汕头市2015届高三上期末）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B.120种C.35种D.34种9、（肇庆市2015届高三上期末）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且绿色卡片至多1张.不同取法的种数为2A．484B．472C．252D．23210、（潮州市2015届高三上期末）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为．参考答案一、二项式定理1、【答案】C【解析】试题分析：在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选C.2、【答案】：20【解析】：8()xy展开式的通项为818(0,1,,8)rrrrTCxyr，∴777888TCxyxy，626267828TCxyxy∴8()()xyxy的展开式中27xy的项为7262782820xxyyxyxy，故系数为20。3、【解析】由题知=，=，∴13=7，即=，解得=6，故选B.4、105、【答案解析】1解析：因为，所以，所以当x=1时，，当x=0时，，所以12...
