山西省应县2018届高三数学9月月考试题理一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．若，则（）A.1B.C.D.3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.4．将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的一个对称中心为（）A.B.C.D.5．已知，，且，那么（）A.B.C.D.6．下列说法正确的是（）A.命题“，使得”的否定是“，”B.命题“若，则或”的否命题是“若，则或”C.直线：，：，的充要条件是D.命题“若，则”的逆否命题是真命题7．已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（）A.B.C.D.8．已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数f(x)＝则f(x)dx的值为()A.B．4C．6D.10．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，（），则的值为（）A.B.C.D.11．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．12．设函数的导函数为，且满足，则时，（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的部分图象如图所示，则___．14.设，若，则.15．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________。16．已知，又，若满足的有三个，则的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在锐角中，角所对的边分别为，且.(1)求；(2)若，求面积的最大值.18．已知函数，.（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）已知锐角的两边长，分别为函数的最小值与最大值，且的外接圆半径为，求的面积．19．已知向量，，设函数，且的图象过点和点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.20．已知函数(其中，).(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围；(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；21．已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)。(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围。22．已知函数，（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明高三月考二理数答案2017.91.C2.D3.B4.D5.C6.D7.D8.B9.D10.C11.D12.D13..14.2.15..16..17．（1）解：由及正弦定理有即 为锐角，∴（2）由及正弦定理有知由余弦定理得：，即， ，∴当且仅当时取等号∴．面积的最大值为18．（Ⅰ）， ，∴，∴，∴函数的值域为．（Ⅱ）依题意，，的外接圆半径，，，，，，∴．19．（1）由题意知．的过图象过点和，所以即解得（2）由（1）知．由题意知．设的图象上符合题意的最高点为，由题意知，所以，即到点（0，3）的距离为1的最高点为（0，2）．将其代入得，因为，所以，因此．由Z得Z，所以函数的单调递增区间为20．(1)，函数在上为增函数，对任意恒成立.对任意恒成立，即对任意恒成立.时，，所求正实数的取值范围是.(2)当时，，当时，，故在上单调递减；当时，，故在上单调递增；在上有唯一的极小值点，也是最小值点，又因为，，，所以在上有的最大值是综上所述，在上有的最大值是，最小值是021．(1)f′(x)＝a＋＝(x＞0)。①当a≥0时，由于x＞0，故ax＋1＞0，f′(x)＞0，所以f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)。②当a＜0时，由f′(x)＝0，得x＝－。在区间上，f′(x)＞0，在区间上，f′(x)＜0，所以函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为。综上所述，当a≥0时，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)，当a＜0时，f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为。(2)由题意得f(x)max＜g(x)max，而g(x)max＝2，由(1)知，当a≥0时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，值域为R，故不符合题意。当a＜0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，故f(x)的极大值即为最大值，f＝－1＋ln＝－1－ln(－a)，所以2＞－1－ln(－a)，解得a＜－。故a的取值范围为。22．（Ⅰ）当时，，，当时，单调递增，当时，单调...
