课时分层作业(二)集合的基本关系(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列命题不正确的是()A．{0,1}⊆NB．∅∈{x∈R|x2＋1＝0}C．{1,2}＝{x|x2－3x＋2＝0}D．a∈{a，b，c}B[A，C，D正确．对于B，由于{x∈R|x2＋1＝0}＝∅，所以B错误．]2．已知集合S＝{1,2,3,4}，则含有元素1,2的S的子集共有()A．1个B．2个C．3个D．4个D[含有元素1,2的S的子集为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．共4个．]3．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，若A⊆B，则a＝()A．1B．0C．－2D．－3C[由A⊆B，得1∈B，∴a＋3＝1，∴a＝－2.]4．已知集合M＝{(x，y)|x<0，y<0}，P＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}，那么()A．PMB．MPC．M＝PD．MPC[因为“x<0，y<0”等价于“x＋y<0，xy>0”，所以M＝P.]5．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}，则M，P，S之间的关系为()A．SPMB．S＝PMC．SP＝MD．SP＝MC[由M＝{x|x＝3(k－1)＋1，k∈Z}，得M＝P，由S＝{z|z＝3×2m＋1，m∈Z}，得SP.故SP＝M.]二、填空题6．已知集合P和Q的关系如图所示，则P与Q的关系是________．[答案]PQ7．设集合A＝{x，y}，B＝{4，x2}，若A＝B，则x＋y＝________.4，或5，或20[由A＝B，得或解得所以x＋y＝4，或5，或20.]8．集合{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}的非空子集个数是________．7[当x＝1时，y＝1,2；当x＝2时，y＝1；所以，该集合共有3个元素，所以，其非空子集个数为23－1＝7.]三、解答题9．判断下列各组中两集合之间的关系．(1)A＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，B＝{y|y＝x2－2x＋2，x∈R}；(2)A＝，B＝；(3)A＝{矩形}，B＝{平行四边形}；(4)A＝{0,1,2}，B＝{x∈N|2x－3≤0}．[解](1)由y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1≥1，得B＝{y|y≥1}，又A＝{y|y≥1}，则A＝B.(2)由A＝＝，得AB.(3)AB.(4)由B＝{x∈N|2x－3≤0}＝{0,1}，得AB.10．已知{x|1
0时，{x|10，即a>－1时，解得a＝1.综上得，a≤－1或a＝1.
