第六章不等式26．不等式的性质及不等式的解法1．(2015·重庆)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3，1]B．(－3，1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)2．(2015·天津)设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2015·江苏)不等式2x2－x＜4的解集为________．4．(2015·四川)如果函数f(x)＝(m－2)x2＋(n－8)x＋1(m≥0，n≥0)在区间上单调递减，那么mn的最大值为()A．16B．18C．25D.考点1不等式的性质1．(2014·四川)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.>B.
D.<2．(2014·北京)设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．(2014·山东)已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是()A.>B．ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)C．sinx＞sinyD．x3＞y34．(2014·浙江)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则()A．c≤3B．395．(2013·浙江)设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则()A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2考点2解不等式6．(2013·重庆)关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝()A.B.C.D.7．(2014·大纲全国)不等式组的解集为()A．{x|－2＜x＜－1}B．{x|－1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}8．(2013·广东)不等式x2＋x－2＜0的解集为________．19．(2014·湖南)若关于x的不等式|ax－2|＜3的解集为，则a＝________．10．(2014·江苏)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是________．11．(2014·浙江)设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．12．(2014·浙江)已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，则a的最大值是________．13．(2013·安徽)已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为，则f(10x)＞0的解集为()A．{x|x＜－1，或x＞－lg2}B．{x|－1＜x＜－lg2}C．{x|x＞－lg2}D．{x|x＜－lg2}14．(2013·辽宁)已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝()A．16B．－16C．a2－2a－16D．a2＋2a－1615．(2013·上海)甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每一小时可获得的利润是100元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．16．(2013·湖北)设a＞0，b＞0，已知函数f(x)＝.(1)当a≠b时，讨论函数f(x)的单调性；(2)当x＞0时，称f(x)为a，b关于x的加权平均数．①判断f(1)，f，f是否成等比数列，并证明f≤f；②a，b的几何平均数记为G.称为a，b的调和平均数，记为H.若H≤f(x)≤G，求x的取值范围．231．(2105·烟台一模)设集合M＝{x|x2－2x－3<0}，N＝{x|log2x<0}，则M∩N等于()A．(－1，0)B．(－1，1)C．(0，1)D．(1，3)2．(2015·北京昌平区期末)已知a>b>0，则下列不等式成立的是()A．a2C．|a|<|b|D．2a>2b3．(2015·江西师大模拟)若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为()A．pqD．p≥q4．(2015·山东枣庄一模)关于x的不等式x2－ax＋a>0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件是()A．a<0或a>4B．0b，则下列不等式成立的是()A．lna>lnbB．0.3a>0.3bC．a>bD.>6．(2014·汕头检测)已知a<0，－1ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a7．(2014·金版原创)若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>8．(2015·湖北利川模拟)设p:|2x＋1|>a.q：>0.使得p是q的必要但不充分...
