题组训练10对数函数1．(log29)·(log34)的值为()A．14B．12C．2D．4答案D解析原式＝(log232)·(log322)＝4(log23)·(log32)＝4··＝4.2．(2018·河北保定模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是()A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c答案B解析a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log23，因此a＝b，而log23＞log22＝1，log32＜log33＝1，所以a＝b＞c，故选B.3．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()A．(0，)B．(1，＋∞)C．(0，)∪(1，＋∞)D．(，1)答案C解析当0
1时，loga1.∴实数a的取值范围是(0，)∪(1，＋∞)．4．函数y＝ln的图像为()答案A解析易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.5.如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－11，所以f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6.所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C.7．若实数a，b，c满足loga2f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1，0)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，1)答案C解析由题意可得或解得a>1或－1log23>0，而函数f(x)＝2|x－m|－1在(0，＋∞)上为增函数，所以f(log25)>f(log23)>f(0)，即b>a>c.故选C.11．若函数y＝loga(x2－ax＋2)在区间(－∞，1]上为减函数，则a的取值范围是()A．(0，1)B．[2，＋∞)C．[2，3)D．(1，3)答案C解析当01时，要满足解得2≤a<3.12．已知函数f(x)＝2＋log2x，x∈[1，2]，则函数y＝f(x)＋f(x2)的值域为()A．[4，5]B．[4，]C．[4，]D．[4，7]答案B解析y＝f(x)＋f(x2)＝2＋log2x＋2＋log2x2＝4＋3log2x，注意到为使得y＝f(x)＋f(x2)有意义，必有1≤x2≤2，得1≤x≤，从而4≤y≤.13．已知函数f(x)＝xln(e2x＋1)－x2＋1，f(a)＝2，则f(－a)的值为()A．1B．0C．－1D．－2答案B解析f(x)＋f(－x)＝xln(e2x＋1)－x2＋1＋[－xln(e－2x＋1)－(－x)2＋1]＝x[ln(e2x＋1)－ln(e－2x＋1)]－2x2＋2＝xln－2x2＋2＝xlne2x－2x2＋2＝2x2－2x2＋2＝2，所以f(a)＋f(－a)＝2，因为f(a)＝2，所以f(－a)＝2－f(a)＝0.故选B.14．(2017·课标全国Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z答案D解析 2x＝3y＝5z，∴ln2x＝ln3y＝ln5z，∴xln2＝yln3＝zln5.∴＝，∴＝＝＝>1，∴2x>3y，同理可得2x<5z.∴3y<2x<5z.故选D.15．log3－log3＋(－1)0－()＋cos＝________．答案0解析原式＝log3(÷)＋1－－＝1＋1－－＝0.16．若loga(x＋1)>loga(x－1)，则x∈________，a∈________．...
