中档大题满分练1.三角函数与解三角形(A组)中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基!1.已知函数f(x)=cosxcos+sin2-.(1)求f(x)的单调递增区间.(2)若x∈,f(x)=,求cos2x的值.【解析】(1)f(x)=cosxcos+sin2-=sinxcosx+-=sin2x-cos=sin2x-=sin2x-cos2x=sin.令2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),2kπ-≤2x≤2kπ+,kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).所以,f(x)的单调递增区间为,k∈Z.(2)因为f(x)=sin=,所以sin=,因为x∈,所以-≤2x-≤,所以cos=,所以cos2x=cos=cos×-sin×=×-×=-.2.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知=.(1)求角B的大小.(2)若a=1,b=,求△ABC的面积.【解析】(1)由=及sinA=sin(B+C),得2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC,所以2cosBsinC=sinC,又因为在△ABC中,sinC≠0,所以cosB=,因为0
