江苏省如皋市江安中学高一数学第四次月考试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面与平行的是A．m,n是内的两条直线，且B．都垂直于平面C．内不共线三点到的距离相等D．m,n是两条异面直线,2、如果，那么的最小值是A．4B．C．9D．183、在△ABC中，若a=2,,,则B等于A．B．或C．D．或4、若不等式的解集则a－b值是A．－10B.－14C.10D.145、在⊿ABC中，，则此三角形为A．直角三角形B.等腰直角三角形C．等腰三角形D.等腰或直角三角形6、两等差数列和,前项和分别为,且则等于A.B.C.D.7、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为A.B.C.D.8、若两直线与平行，则的值为1或771以上都错9、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A.2倍B.倍C.倍D.倍10、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面A．至多有一个直角三角形B．至多有二个直角三角形C．可能都是直角三角形D．一定都是非直角三角形11、已知数列的前项和为,则的值是A.-76B.76C.46D.1312、若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在答题卷的相应位置。13、设满足约束条件：则的最大值是。14、已知集合，且，则的取值范围是。15、圆关于直线的对称圆的方程为。16、已知点，则两点的距离为。17、数列的前项和，则。18、下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的所有序号正确的是。①②③④⑤如皋市江安中学高一年级第四次月考数学答题纸二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13、14、15、16、17、18、三．解答题：（本大题共5小题，共70分。请在指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题12分）在⊿ABC中，三个角A、B、C的大小成等差数列，若此三角形的周长为20，面积为.求三边长。2PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM20、（本小题14分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程。21、（本小题14分）如图，半径为1的球内切于一个圆锥，当圆锥的底面半径为多少时，圆锥的体积最小？22、（本小题15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．3SBCAOABCDPEF23、（本小题15分）已知方程表示一个圆。（1）求的取值范围；（2）若方程表示圆，则为何值时，圆的半径最大？并求此时圆的方程；（3）若点恒在所给圆内，求的取值范围。4答案：一、选择题1、D2、D3、B4、A5、C6、D7、B8、B9、B10、C11、A12、A二、填空题13、214、15、16、17、4818、①④⑤三、解答题19、或20、解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）,半径r=5，圆心到直线l的距离.在中，，.，∴或.l的方程为或.21、解：设则。当且仅当，5SBAOCPAOC即时，V取最大值，此时.22、解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O．连结EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点．在△PAC中，EO是中位线，∴PA//EO．而平面EDB，且平面EDB，所以，PA//平面EDB．（2）证明：∵PD⊥底面ABCD，且底面ABCD，∴PD⊥DC.∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC，∴BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中点，∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．而平面PBC，∴DE⊥PB．又EF⊥PB，且，所以PB⊥平面EFD．（3）解：由（2）)知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB.设正方形ABCD的边长为a，则在中，．在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60°.23、解：（1）由题意可得：则（2）当时，，此时圆的方程为（3）当且仅当时，点在圆内，即6
