课时作业(十二)1.2函数及其表示习题课1.下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是()答案B解析B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义.2.已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则y＝f(x＋a)的定义域为()A.[2a，a＋b]B.[0，b－a]C.[a，b]D.无法确定答案B3.函数的图像与平行于y轴的直线的交点的个数()A.至少有一个B.至多有一个C.不确定D.有且仅有一个答案B4.下列图形是函数y＝x|x|的函数的是()答案D解析 y＝x|x|＝∴其图像为D选项，故选D.5.某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给表单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1000kg)506070758090表2市场需求表单价(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1000kg)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间()A.(2.3，2.6)内B.(2.4，2.6)内C.(2.6，2.8)内D.(2.8，2.9)内答案C6.如图所示，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f()的值等于________.答案2解析 f(3)＝1，＝1，∴f()＝f(1)＝2.7.若函数f(x)的定义域为[－1，2]，则y＝f(x)＋f(－x)的定义域为________.答案[－1，1]8.设函数y＝f(x)的定义域为R＋，且f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(8)＝3，则f()等于__________.答案解析 f(8)＝f[()6]＝6f()＝3，∴f()＝.9.设f(x)＝2x－3，g(x－2)＝f(x)，则g(x)＝________.答案2x＋110.已知函数f(x)满足f(x＋4)＝x3＋2，当f(x)＝1时，x的值为________.答案311.已知函数f()＝x，求f(2)的值.解析由＝2，解得x＝－.所以f(2)＝－.12.(1)已知函数f(x)的定义域是[1，5]，求函数f(x2＋1)的定义域.(2)已知函数f(2x2－1)的定义域是[1，5]，求f(x)的定义域.解析(1)由f(x)定义域为[1，5]，知f(x2＋1)中需1≤x2＋1≤5，解得－2≤x≤2.∴f(x2＋1)的定义域为[－2，2].(2)由f(2x2－1)定义域为[1，5]，得1≤x2≤25，1≤2x2－1≤49，故f(x)定义域为[1，49].13.如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家，15时回家.根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17千米.(4)11：00至12：00他骑了13千米.(5)9：00～10：00的平均速度是10千米/时；10：00～10：30的平均速度是14千米/时.(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形.►重点班·选做题14.设函数f(x)＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数，x∈(－2.5，2]时，写出函数f(x)的解析式.答案f(x)＝1.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是()答案C解析图像经过(0，0)，(1，60)，(1.5，60)，(2.5，140)的三段折线，故选C.2.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为()A.1B.2C.3D.4答案A解析对于第一图，水面的高度h的增加应是均匀的，因此不正确，其他均正确，选A.3.某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下所表示的关系.x…30404550…y…6030150…(1)在所给的坐标系中，如图，根据表格提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润？解析(1)由表作出点(30，60)，(40，30)，(45，15)，(50，0).如图，它们近似地在一条直线上，设它们共线于直线y＝kx...
