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湖北省八校高三数学下学期第二次联考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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湖北省八校2017届高三数学下学期第二次联考试题文第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集U={2,3,4,5,6,7},集合A={4,5,7},B={4,6},则A∩(UB)=()A.{5}B.{2}C.{2,5}D.{5,7}(2)复数与复数互为共轭复数(其中为虚数单位),则()A.B.C.D.(3)已知直线与两坐标轴围成的区域为,不等式组所形成的区域为,现在区域中随机放置一点,则该点落在区域的概率是()A.B.C.D.(4)如图所示的程序框图中,输出的的值是()A.80B.100C.120D.140(5)已知双曲线与抛物线有相同的焦点,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点,,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.(6)已知的面积为,,,则()A.B.C.D.(7)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()否第4题图输出S结束S100?开始S=1,a=2a=a+1S=S×a是A.B.C.D.(8)为得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位(9)函数的图象可能是()ABCD(10)已知函数的零点依次为则()A.B.C.D.(11)如图,在长方体中,,点是棱的中点,点在棱上,且满足,是侧面四边形内一动点(含边界),若∥平面,则线段长度的取值范围是()A.B.C.D.(12)已知函数在定义域上的导函数为,若方程无解,且当在上与在上的单调性相同时,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第11题图第16题图第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)已知,则的最大值是.(14)已知圆的方程,过圆外一点作一条直线与圆交于两点,那么.(15)已知函数(其中为自然对数的底数),曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是.(16)祖暅(公元前5~6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.设由椭圆所围成的平面图形绕轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(如图)(称为椭球体),课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法,请类比此法,求出椭球体体积,其体积等于______.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在等差数列中,为等比数列的前项和,且成等差数列.第18题图(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,平面平面为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.(19)(本小题满分12分)传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?优秀合格合计大学组中学组合计注:,其中.0.100.050.0052.7063.8417.879(Ⅱ)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;(Ⅲ)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.(20)(本小题满分12分)已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,点在抛物线上,过焦点的直线交抛物线于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程以及的值;(Ⅱ)记抛物线的准线与轴交于点,试问是否存在常数,使得且都成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,证明:(其中为自然对数的底数).请考生在...

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