1.660OV(m3)P(kPa)(1.6，60)湖南省桃江县2017-2018学年高一数学上学期入学考试试题一、选择题（每小题5分，共60分,答案填在后面表格内）1、若A·C<0,B·C<0，则直线不经过（）Ａ、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、若全集且则集合A的真子集共有（）A、3个B、5个C、7个D、8个3.已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）()4.观察下列算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22015的末位数字是()A．2B．4C．6D．85.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()A、不小于m3B、小于m3C、不小于m3D、不大于m36、已知函数，则使y=k成立的值恰好有三个，则的值为（）A．0B．1C．2D．37.若实数，满足，则代数式的值为()A．B．C．D．1－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－1028.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于()A、(4π＋8)cm2B、(4π＋16)cm2C、(3π＋8)cm2D、(3π＋16)cm29.在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点处，则点的坐标为()A、(2，)B、(，)C、(2，)D、(，)10.一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是()A、所有可能出现的结果有四种B、摸出2个都是红的概率为1/4C、摸出2个都是黄的概率为1/4D、摸出一红一黄的概率也是1/411.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个12.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙O于点D。若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是()A.6B.9-C.D.25-3第11题图1-1-22xyO二、填空题（每小题5分，共20分,答案填在后面指定位置。）13.若代数式可化为，则的值是．14.比较大小：－－（“＞”，或“＜”）．15.求函数的定义域为16.已知关于x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3=0的两根分别是x1、x2,则(x1－1)2＋(x2－1)2的最小值是。三、解答题（共70分,17题10分，其余各题12分）17.已知求代数式的值18.化简再求值：，其中，。19.利用函数的单调性求函数上的最大值20.已知R为全集，（1）求A，B，，；（2）求.21.已知二次函数，其中（1）若方程有两个实根,且方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的图象与x轴交于A(-3,0)，B(m,0)两点,且当时,恒成立.求实数的取值范围.22.已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，BByyOCOCTAxTAxA(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、514、<15、16、8三、解答题17.1819.20.解：（1）A=[-1,3），B=[2,3]，，（2）=={x︳x<2或x≥3}21.解：（1）据题意,设①由方程②因为方程②有两个相等的根，所以，123456789101112CCCDCDAACDDC即(舍去)将代入①得的解析式(2)据题意知,是方程的两个根.由韦达定理故方程可化为要使得当时,恒成立.当且仅当故实数的取值范围为22.解：(1) A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)，∴，∴当点A´在线段AB上时， ...
