河北省冀州市2016-2017学年高一数学下学期期中（新）试题B卷文时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.()A.B.C.D.2.已知∈(，)，，则=()A.7B.C.－D.－73．已知向量若与平行，则实数的值是（）A.－2B．0C．1D．24．下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．y=sin2x+cos2xB．y=sin2xcos2xC．y=sin22x﹣cos22xD．y=cos（4x+）5.过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B.C.D.6.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为()A．B．C．D．7.若O是△ABC所在平面内一点,且满足,则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.的值是()A．B.2C.D.9.方程与表示的曲线是（）A.都表示一条直线和一个圆B.都表示两个点C.前者是一条直线和一个圆，后者是两个点D.前者是两个点，后者是一直线和一个圆10．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）A．B．C．D．11.已知向量=(1,3),=(-2,-6),||=,若(+)·=5,则与的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.120°12.若实数x、y满足等式，那么的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．原点在直线上的射影为点，则直线的方程为.14．设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（1,-cosθ），若，则tanθ=．15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是．16.设，不等式对恒成立，则的取值范围三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知，与的夹角为.（1）求的值；（2）当实数为何值时，与垂直？18.（本小题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.19.(本小题满分12分)已知中，角所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面PDMABNC，分别为的中点，且．（Ⅰ）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．21．(本小题满分12分)已知，求：（1）的单调递增区间；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围。22．(本小题满分12分)已知圆和圆，直线与圆相切于点A(1,1),圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为。（1）求直线的方程；（2）求圆的方程。2016-2017年下学期高一年级期中考试文科数学试题参考答案A卷：AADDCCBCCADBB卷：BBDCDCABCADA13.14.15.2216.17解：（1）由题意知，，……2分∴……………5分（2）∵………………………7分又∵与垂直，∴得…………………10分18.解：（1）∵，∴……………2分∵，∴，∴.………………6分（2）原式＝.…………………………12分19.解：(I)由及正弦定理得，∵∴得………………6分(Ⅱ)由得，将，代入得知为正三角形，可得.…………………12分20．解：（Ⅰ）证明：取的中点，连接，∵分别为的中点，∴，………………2分又∵平面，，∴平面平面，……………4分∴平面．……………………6分（2）解：∵底面，∴为三棱锥的高，………9分又∵，∴，…………………………………………10分∴三棱锥的体积．…………………………12分21.（1）∵，∴函数的单调增区间为函数的单调减区间，令，………………………………2分∴，∴函数的单调增区间为………………………4分（2）方程在上有解，等价于两个函数与的图像有交点。………………………………6分∵∴，∴，………………………………………………9分即得，∴∴的取值范围为………………………………12分22.（1）连接AO，由题意知．........................2分又直线与圆的切点为A(1,1),直线的方程是，即...........................................5分（2）设圆心，又圆过原点，圆的半径..........7分到直线的距离，，化简得，解得或(舍去)圆的方程是............................................12分`
