2017-2018上学期9月月考高一年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列写法中正确的个数为（）①②③④A．0B．1C．2D．32．（）A．B．C．7D．83．已知函数，那么（）A．B．C．D．4．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A．B．C．D．5．下列判断正确的是（）A．B．C．D．6.已知函数，则的值域是（）A.B.C.D.7．函数的图像如图，其中为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．9．已知，则可用表示为（）A．B．C．D．10．函数的图像可以由函数的图像经过怎样的平移得到（）A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位11．已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12．已知函数为奇函数，设函数，若函数存在最大值为，最小值为，则（）A．2B．1C．D．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．__________．14．已知集合,则满足条件的集合的个数为．15．若函数在上为增函数，则实数的取值范围是．16．下列说法正确的是_____________．①任意，都有；②若则有；③的最大值为1；④在同一坐标系中，与的图像关于轴对称．三、解答题：本大题共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设全集为实数集R，集合（1）求及；（2）如果,求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若在R上是增函数，求不等式的解集．20．（本小题满分12分）已知函数,，是奇函数，且当时，函数的最大值是1，求的表达式．21．（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，．（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）若，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：对任意实数，都有．（1）判断并证明在上的奇偶性；（2）若，求的值．9月月考数学科试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CBADDCDBBACA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．415．16．③④三、解答题：本大题共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解：（1）由题知--------------------2分-----------------4分--------------------6分（2）由可知,所以实数的取值范围是--------10分18．（本小题满分12分）解：（1）当时，因为，所以函数在上单调递减，在上单调递增。所以当时，有最小值；当时，有最大值。--------------------------------6分（2）因为，所以函数在上单调递减，在上单调递增。要使函数在区间上是单调函数，则或，解得或。所以实数的取值范围是。--------------------------12分19．（本小题满分12分）解：（1）由题意知函数为定义在R上的奇函数可知，解得------2分由知------------6分（2）由在R上是增函数且为奇函数，即，则有，解得，所以不等式解集为----------------12分20．（本小题满分12分）解：为奇函数，………………………2分，………………………………………………5分在区间上的最大值为1，分三种情况讨论：（1）当，即时，的最大值是，，解得（舍）………………………7分（2）当，即时，的最大值是，解得或（舍）…………………9分（3）当，即时，的最大值是，，解得………………………………………11分综上所述，或……………………12分21．（本小题满分12分）解：（1）由题意知，----------2分（2）令，从而所以，----------------4分所以函数的解析式为---------------------5分（3）当，，解得此时有---------------8分当，，解得-------11分所以实数的取值范围为-----------------12分2...
