四川省雅安市2018届高三数学12月月考试题文（考试用时：120分全卷满分：150分）第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.2.设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是A.1B.C.2D.3.从编号为1～50的50名学生中随机抽取5人来进行学情的测评分析，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5名学生的编号可能是A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,6,16,324.关于x的方程有实根b，且，则复数z等于A.B.C.D.5.设，则“”是“”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在等差数列{an}中，若，则的值是A．﹣5B．C．D．7．函数的值域为A.B.C.D.8.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为A．31B．13C．41D．329.如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是A.2B.3C.4D.510.已知点在同一个球的球面上，若四面体中球心恰好在侧棱上，，则这个球的表面积为A.B.C.D.11．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A．B．C．D．12.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间1,2]为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是A.(0，2]B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．14.已知点P是直线上点，点Q是圆上的任意一点，则的最小值是.15..已知则展开式中的常数项为.16.一艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行nmile后到海岛，然后从出发沿南偏东的方向航行nmile到达海岛.如果下次航行此船沿南偏东角的方向，直接从出发到达，则的值为____________.三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在中,角、、所对的边分别为、、.已知.（1）求；（2）若的面积为，周长为，求.18.（本题满分12分）某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计本次测试的平均成绩；（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学生组成一个实验组，求所抽取的2名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．19.（本题满分12分）已知数列中，且．（I）求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为Sn，求证：1≤Sn＜4．20.（本题满分12分）已知椭圆：的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为16．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆的顶点的直线交椭圆于另一点，交轴于点，若、、成等比数列，求直线的斜率．21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝mx－alnx－m，g(x)＝，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数．(Ⅰ)求函数g(x)的极值；(Ⅱ)设m＝1，a<0，若对任意的x1，x2∈[3，4](x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|<恒成立，求实数a的最小值．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数．(Ⅰ)求证：当时，不等式成立．(Ⅱ)关于的不等式在R上恒成立，求实数的最大值．雅安中学2015级高三上学期月考试题数学（文史类）参考答案1—5ABBAB6—10CCBCD11—12AC13.8...
