课时规范练27数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.(2018全国1,文2)设z=+2i,则|z|=()A.0B.C.1D.3.(2018河北衡水中学金卷一模,2)已知i为虚数单位,复数z=,则z的实部与虚部之差为()A.-B.C.-D.4.(2018衡水中学金卷十模,2)已知复数z的共轭复数为,若||=4,则z·=()A.16B.2C.4D.±25.(2018山东济宁一模文,2)已知复数z=的实部与虚部的和为1,则实数a的值为()A.0B.1C.2D.76.(2018湖南长郡中学一模,1)已知复数z1=2-i,z2=m+i(m∈R),若z1·z2为纯虚数,则z1·z2=()A.B.C.-2iD.-27.(2018湖南长郡中学三模,4)已知复数z满足z·i=1+i(i为虚数单位),则z的共轭复数=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i8.(2018湖南长郡中学一模,1)若i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=|1-i|+i,则z的虚部为()A.B.-1C.iD.9.设z=1+i,则+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i10.(2018江苏南京、盐城一模,2)设复数z=a+i(a∈R,i为虚数单位),若(1+i)·z为纯虚数,则a的值为.11.(2018江苏溧阳调研,1)已知i为虚数单位,复数z=,则复数z的实部是.12.已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.综合提升组13.(2018河南郑州三模,2)若复数z满足z(2+i)=1+7i,则|z|=()A.B.2C.D.214.(2018湖南长郡中学四模,2)若复数z满足z(-1+2i)=|1+3i|2(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.若复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.16.若复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围是.创新应用组17.(2018河北衡水中学押题二,2)设复数z满足=2-i,则=()A.B.C.D.参考答案课时规范练27数系的扩充与复数的引入1.A要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足解得-3
