抚顺一中2010-2011学年度第一学期高一10月月考数学试题时间：120分钟分数：150分注意：客观题答案涂在答题卡上，主观题答案写在答题纸上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上．）1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A．个B．个C．个D．个2．方程组的解集是（）A．B．C．D．3．设集合，，则集合与的关系为（）A.B.C.D.4．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A.B.C.D.5．已知函数y＝－x2－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≥2B．a≤2C．a≥－2D．a≤－26.A.B.C.D.以上均不对7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A．B．C．D．8.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()用心爱心专心19．已知，那么等于（）A．B．C．D．10．下列判断正确的是（）A．函数是非奇非偶函数B．函数是偶函数C．函数是奇函数D．函数既是奇函数又是偶函数11．已知(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，(x)为增函数，且f（3）=0那么不等式x(x)0的解集是（）A.B.C.D.12．已知f（x）=x，x[1,16]，g（x）=f（）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（）A.225B.165C.9D.O二、填空题（本大题共4小题，共20分．将答案填在答题纸上．）13若方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是14．若集合，，且，则的值为15．已知(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，(x)=x，求当x＜0时，(x)=。x－3（x≥9）16．已知函数(x)=﹝(x+4)﹞(x<9)则(5)=三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）集合，，满足，求实数的值。用心爱心专心218.（本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．(1)试求y与x之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（a，b为常数，且a≠0）满足f(2)=1且方程f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式20．（本小题满分12分）若函数f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．21．（本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.（1）求的值(2)判断的单调性，并加以证明（3）解不等式.用心爱心专心322．（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：；(2)对于任意的实数x，都有；(3)当时有。(1)求；(2)求的值；(3)当时，函数是单调函数，求的取值范围。用心爱心专心4抚顺一中2011-2011年度高一月考试题答案一．选择题ADBDABCDCACC二．填空题13．（0，3）14．或或015．x16．6三．解答题17.解：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得而矛盾，∴解：(1)依题意设y=kx+b，则有所以y=-30x+960(16≤x≤32)．(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)=30(+48x-512)=-30+1920．所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．20．（12分）解：∵f（x）的对称轴方程为x＝a－2，∴当a－2＜1，即a＜3时，f（x）min＝f（1）＝－2a＋2，用心爱心专心5当1≤a－2≤3，即3≤a≤5时，f（x）min＝f（a－2）＝－a2＋4a－7，当a－2＞3，即a＞5时，f（x）min＝f（3）＝－6a＋18综上，)5(,186)53(,74)3(,22)()(2minaaaaaaaxfag21.解：（1）（3）∵又函数f(x)是定义在上为增函数∴即原不等式的解集为用心爱心专心6用心爱心专心7
