数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是()A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理2．已知全集U，集合,MN关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则)(NMCUA.{1,8,9}B.{1,2,8,9}C.{3,4,5}D.{1,2,6,7,8,9}3．已知()fx是定义在(0,)上的单调递增函数，且满足(32)(1)fxf，则实数x的取值范围是A.(,1)B.2,13C.2,3D.(1,)4．已知向量)2,cos2(xa，)21,(cosxb，baxf)(，xR，则()fx是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为2的偶函数D．最小正周期为2的奇函数5．曲线21()2fxx在点11,2处的切线方程为A.2210xyB.2210xyC.2210xyD.2230xy6．对于函数(),yfxxR,“(||)yfx的图象关于y轴对称”是“()yfx是偶函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．给出以下三幅统计图及四个命题：①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③20501年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的个数是A．1B．2C．3D．48．在同一坐标系下，直线axbyab和圆222()()(0,0)xaybrabr的图象可能是9.9.数列na中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．1212nnB．1212nnC．nnn2)1(D．1－121n10.若根据10名儿童的年龄x(岁)和体重y(kg)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y＝2x＋7，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是()A．14kgB．15kgC．16kgD．17kg二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.11．某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在[1500,4500)元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图2所示，则该单位职工的月收入在[3000,3500)元之间的频率等于，月收入的平均数大约是元.12．在数列{}na中，111,nnaaan，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图3所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.（1）（2）13．已知某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的表面积和体积分别为与.214．如图5，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2cm，则PD=cm.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2—6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到.有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列.（1）求x，y，z的值；（2）求2011年2—6月我国CPI的数据的方差；（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点.注：1个百分点=1%）年份二月三月四月五月六月20102.72.42.83.12.920114.95.0xyz16.（本小题满分12分）数列{na}的前n项和记为nS，点(,)nnS在曲线2()4fxxx上（xN）.（1）求数列｛na｝的通项公式；（2）设1(5)2nnnba，求数列{nb}的前n项和nT的值.317.（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察...
