江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习统计检测题知识梳理1．随机抽样抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种，这三种抽样方法各自适用不同特点的总体，但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样本容量和总体容量的比值．2．总体分布、总体特征数的估计3．用样本频率分布估计总体分布4．样本平均数：＝(x1＋x2＋…＋xn)；样本方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．预习练习1．(2013·陕西改编)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为_____．2．(2013·福建改编)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．3．(2013·重庆改编)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)：已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_______．4．(2012·江西改编)样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝α＋(1－α)，其中0<α<，则n，m的大小关系为________．5．(2013·江苏)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．典型例题题型一抽样方法例1(1)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，甲组乙组909x215y874241编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为________．（2）某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为____．题型二用样本估计总体例2(2012·广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5变式训练2(1)某调查机构统计了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的有________人．(2)某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100)后，画出如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为________；平均分为________．题型三茎叶图及其应用例3如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a2＋b2的最小值是________.7984a6b7932变式训练3(1)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则甲___乙，m甲____m乙．(填“>”或“<”)(2)如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在6次物理测试中由低到高的成绩(成绩为整数)，其中2个数字被污损．若甲、乙两人成绩的中位数相等，甲的极差比乙的极差小2，则甲、乙两人成绩的标准差s甲与s乙的大小关系为________．课后练习一、填空题1．为了解一片大约10000株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．...
