吉林省东北师范大学附属实验学校（净月实验学校）2016-2017学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．请仔细审题、认真做答.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.记全集则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.已知函数若则实数的值为（）A.1B.2C.3D.43.下列说法正确的是（）A.第二象限角比第一象限角大B.角与角是终边相同角C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.5.下列四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②函数的图象是一条直线；③与（且）表示同一个函数；④函数的图象过定点.正确的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知集合则集合的子集个数为（）A.4B.7C.8D.167.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A.1B.4C.1或4D.8.函数的图象是（）A.B.C.D.9.函数的值域为（）A.B.C.D.10.函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数都有记则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若函数，则.14.已知集合，若，则的值为.15.已知分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则的值为.16.对实数和，定义运算“”：.若函数，有两个零点，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，，（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（I）（II）19.（本小题满分12分）已知函数（）．（I）求的定义域；（II）判断的奇偶性并予以证明；（III）解不等式．20.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（I）求函数在上的解析式；（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（I）用函数单调性的定义法证明在上为增函数；（II）对任意的实数都有，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数是偶函数.（I）求的值；（II）设若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.2016---2017学年（高一）年级上学期期中考试（数学）学科答案一．选择题题号123456789101112选项CBDCBCABDBCC二．填空题13.-114.15.16.三．解答题17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ），当时，（Ⅱ）∵，18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）19.（本小题满分12分）解：（1）的定义域为（2）定义域为，关于原点对称又因为为奇函数（3）当时，原不等式等价为：当时，原不等式等价为：*又因为的定义域为所以使的的取值范围，当时为；当时为..………12分20.（本小题满分12分）解：（I）当时，∵是定义在上的奇函数∴当时，（II）由的解析式可知，的单调增区间为∵函数在区间上单调递增且∴实数的取值范围为21.（本小题满分12分）解：（I）对于任意的即在上为增函数.（II）∵对任意的实数都有在上为增函数，的对称轴为（1）当时，在单调递增，（2）当时，在单调递减，无解（3）当时，综上，∴实数的取值范围为22.（本小题满分12分）解：（I）∵函数是偶函数∴，即（II）由题意可知①∵与的图象有且只有一个公共点∴有且只有一个实根即，即有且只有一个实根不妨令则有且只有一个正根，同时满足当时，不符合题意（舍）当时，考虑函数过定点当即时，，方程有一个正根，且满足当即时，（1），，此时图象与轴交点横坐标，时，不满足（舍）（2），或，方程有两个正根，不符合题意(舍)综上，或的取值范围为.
