2015-2016学年江西省宜春市高安二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（）A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}2．设f（x）=，则f[f（2）]=（）A．2B．3C．9D．183．已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A．3B．4C．5D．64．设a=logπ3，b=20.3，c=log2，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c5．若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（）A．＞B．≥C．＜D．≤6．已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1D．27．函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（）A．B．C．D．18．（2015秋•滕州市期中）定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．9．（2014•埇桥区校级学业考试）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台10．（2015•大连模拟）已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣1，则f（1）的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣211．（2010•香坊区校级一模）用二分法求函数f（x）=lgx+x﹣3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）A．2.4B．2.5C．2.6D．2.5612．（2015•山东模拟）函数y=的图象可能是（）2A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．（2014秋•合肥校级期末）函数f（x）=的定义域为．14．（2011秋•成都期末）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为．16．下面命题：①幂函数图象不过第四象限；②y=x0图象是一条直线；③若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；④若函数的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是；⑤若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}，其中不正确命题的序号是．三、解答题（本题共6道小题，共70分）17．（2008秋•济南期末）计算下列各式：（1）；（2）．318．（2012秋•荣成市期中）已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．19．（2014秋•郑州期末）已知函数．（Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．20．根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=﹣t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），（Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；（Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．21．（2014秋•平南县期末）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；（2）若a≥1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．22．函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）试判断f（x）在（﹣1，1）的单调性，并予以证明；（3）若f（t﹣1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．42015-2016学年江西省宜春市高安二中高一（上）期中数学试卷（平行班）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（）A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】...
