唐山一中2016～2017学年度第二学期调研考试高一数学试卷说明：1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，考试时间为120分钟，满分为150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷Ⅰ（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知函数若，则的值为（）A．B．C．或D．1或3．已知，，．则（）A.B.C.D.4.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．5．在边长为1的正中，是边的两个三等分点（靠近点），则等于（）A．B．C．D．6．函数的定义域为，值域为，则的取值范围（）A．B．C．D．7.已知，则（）A．B．C．D．8.将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是()A.B．1C.D．29．已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．设点是面积为4的内部一点，且有，则的面积为（）A．2B．1C．D．11.已知函数，以下说法中不正确的是（）A．周期为B．最小值为C．为单调函数D．关于对称12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在区间单调，则的最大值为（）A.11B.9C.7D.5卷Ⅱ（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.不等式的解集为.14．已知平面向量，，若，则__________．15．函数的图象如图所示，则．16.已知向量若对任意单位向量，均有，则的最大值是_____.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数，且函数的最小值为-7，求实数的值.18.（本小题满分12分）在锐角中，满足，（1）求角的大小；（2）求的取值范围。19.（本小题满分12分）函数（1）若，求的单调区间；（2）若有最大值为，求的值；（3）若的值域为，求的值.20.（本小题满分12分）函数f(x)＝+(ω＞0)在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B、C为图像与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．21.（本小题满分12分）已知函数，其中为常数且满足．（1）求的值；（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知向量，记．（1）若，求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围唐山一中2016～2017学年度第二学期调研考试高一数学试卷答案一、选择题：1—5CCBCC6-10BCDAB11-12CB二、填空题:13.14.15.16.三、解答题17.m=2或m=1018.（1）（2）的取值范围19.（1）增区间，减区间，（2）（3）20.(1)由已知可得，f(x)＝3cosωx＋sinωx＝2sin，又正三角形ABC的高为2，从而BC＝4，所以函数f(x)的周期T＝4×2＝8，即＝8，ω＝.函数f(x)的值域为[－2，2]．(2)因为f(x0)＝，由(1)有f(x0)＝2sin＝，即sin＝.由x0∈，知＋∈，所以cos＝＝.故f(x0＋1)＝2sin＝2sin＝2＝2×＝21.（3）22.
