2.1.3分层抽样[课时作业][A组学业水平达标]1．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由三种抽样中均为不放回抽取．答案：D2．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝()A．660B．720C．780D．800解析：由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.答案：B3．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A．40B．36C．30D．20解析：利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则＝.解得n＝30.答案：C4．已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A．30B．36C．40D．无法确定解析：设样本容量为n，则＝，解得n＝36.答案：B5．某校高三(1)班有学生54人，高三(2)班有学生42人．现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则高三(1)班和高三(2)班分别选出的人数是()A．8,8B．15,1C．9,7D．12,4解析：抽样比为＝，故从高三(1)班和高三(2)班分别选出9人和7人．答案：C6．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取________人．解析：350×＝50(人)．答案：507．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取学生________名．解析：抽样比为＝，∴A，B专业共抽取38＋42＝80名，故C专业抽取120－80＝40名．答案：408．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为__________人．解析：由题意得抽样比例为＝，故应抽取的男生人数为500×＝25.答案：259．某公司有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究．(1)用哪种抽样方法较为合适？为什么？(2)写出抽样过程．解析：(1)采用分层抽样较为合适．因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异．(2)三部分所含个体数之比为112∶16∶32＝7∶1∶2.设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7x＋x＋2x＝20得x＝2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取个体数分别为14人，2人和4人．对每个部分利用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体．将160名人员依次编号为1,2,3，…，160.先用系统抽样的方法抽取业务人员的号码，在编号为1～112的112名业务人员中第一部分的个体编号为1～8.从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样每隔8个抽取1个号码，这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.再用抽签法可抽出管理人员和后勤服务人员的号码．将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本．10．某学校共有教职工900名，分成三个批次进行教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工占16%.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？解析：(1)由＝0.16，解得x＝144.(2)第三批次的人数为y＋z＝900－(196＋204＋144＋156)＝200.设应在第三批次中抽取m名，则＝，解得m＝12.所以应在第三批次中抽取12名教职工．[B组应考能力提升...
