2016年高三模拟考试理科数学2016．03本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，则A.B.C.D.2.已知复数z满足为虚数单位，则z的共轭复数为A.B.C.D.3.已知平面向量，则实数m的值为A.B.C.D.4.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为5.“”是“函数在区间内单调递减”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出的i为A.4B.5C.6D.78.已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.9.若实数满足，则的最大值为A.B.C.D.10.若实数满足，则的最小值为A.B.8C.D.2第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.的展开式中，含次数最高的项的系数是_________（用数字作答）.12.设满足约束条件当时，目标函数的最大值的取值范围是________.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_______.14.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为________.15.在锐角中，已知，则的取值范围是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为，且满足.（I）求角C的值；（II）若三边满足，求的面积.17.（本小题满分12分）为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况.从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如下：根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良.（I）将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（II）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列及期望.18.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，D是的中点，BD与交于点O，且平面.（I）证明：；（II）若，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列前n项和满足：.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，求证：.20.（本小题满分13分）已知函数.（I）记函数，求函数的最大值；（II）记函数若对任意实数k，总存在实数，使得成立，求实数s的取值集合.21.（本小题满分14分）已知椭圆的上顶点M与左、右焦点构成三角形面积为，又椭圆C的离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）直线l与椭圆C交于两点，且，又直线是线段AB的垂直平分线，求实数m的取值范围；（III）椭圆C的下顶点为N，过点的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点.若的面积是的面积的k倍，求k的最大值.2016年高三模拟考试理科数学答案2016.03第Ⅰ卷（共50分）ADBCA,CCADB1.答案A解析：由题意知故选A.2.答案D解析：由，得，.故选D.3.答案B解析：，由，得即，解得，故选：B.4.答案C解析：由题意知所以函数，显然该函数为偶函数，且过点，故选C.5.答案A．解析：若函数在区间内单调递减，则有，即，所以“”是“函数在区间内单调递减”的充分且不必要条件，所以选A.6.答案C解析:当时,函数取最大值1,故答案C.7.答案C解析：开始S=0,i=1；第一次循环S=1,i=2；...
