震川中学09届高三数学滚动练习18必做题1.已知复数，,那么=______________.2.已知集合24Mxx，2230Nxxx，则集合=.3.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为.4.执行右边的程序框图，若，则输出的.5.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是21,ll，则直线l1与l2必经过同一点.6.关于直线，以及平面，给出下列命题：①若,则；②若,则；③若，则；④若,则.其中正确命题的个数为.7.锐角三角形中，边长是方程的两个根，且，则边的长是．8.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为.9.如图，在△ABC中，已知2AB，3BC，60ABC，AHBC于H，M为AH的中点，若AMABBC�，则.10.在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的值为.8第题图9第题图BACCEDABHM11.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.12.设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．13.图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为an，则an=．14.已知全集，集合，则集合所表示的平面区域面积为.15.如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，AB=2,AC=．⑴求证：平面⊥平面；⑵求O点到平面ACD的距离．16.已知平面直角坐标系中顶点的，，，其中．⑴若，求的值；⑵若，求周长的最大值．(1)(3)(2)ODCBA17.已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。⑴求椭圆C的方程；⑵若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.18.如图，是某市在城市改造中沿市内主干道前进路修建的圆形休闲广场，圆心为，半径为100m.其与前进路一边所在直线相切于点，为上半圆弧上一点，过点作的垂线，垂足为.市园林局计划在△内部进行绿化.设△的面积为(单位：).⑴设，将表示成的函数；⑵为使绿化的面积最大，试确定此时点的位置及其最大面积.ANOBMl前进路19.设定义在上的函数的图象为C，C的端点为点A、B，M是C上的任意一点，向量，，，若，记向量.现在定义“函数在上可在标准k下线性近似”是指恒成立，其中k是一个人为确定的正数．（1）证明：；（2）请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.20.已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.⑴证明:数列是等差数列;⑵求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;⑶在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.理科附加题21B.已知曲线：.（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.21C.已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长．22.某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立.（1）求该学生考上大学的概率；（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．23.已知数列（1）求；（2）证明．震川中学2009届高三数学滚动练习(18)答题纸必做题姓名必做题得分附加题得分总分一．填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二．解答题15.(本题满分14分)16.(本题满分14分)17.(本题满分1...
