2016届高考数学一轮复习9.1算法与程序框图课时作业理湘教版一、选择题1．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝【解析】根据流程图可知输出的函数为奇函数，并且存在零点．经验证：选项A，f(x)＝x2为偶函数；选项B，f(x)＝不存在零点；选项C，f(x)的定义域为全体实数，f(－x)＝＝－f(x)，因此f(x)为奇函数，并且由f(x)＝＝0，可得x＝0，存在零点；选项D，f(x)＝不具有奇偶性．【答案】C2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是()A．m＝0?B．m＝1?C．x＝0?D．x＝1?【解析】由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？.【答案】B3．(2014·荆州模拟)图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是()A．7B．8C．9D．10【解析】从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数．从茎叶图可知输出的结果为10.1【答案】D4．下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为()A．1022B．2046C．1024D．2048【解析】由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，故选B.【答案】B5．(2013·潍坊模拟)运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是()A．k>5?B．k>6?C．k>7?D．k>8?【解析】根据题意，S＝1＋＋＋…＋＝1＋1－＋－＋…＋－＝2－，令S＝2－＝，解得k＝6，故判断框应填入k>6.【答案】B6．下面程序框图中，循环体执行的次数是()A．50B．49C．100D．99【解析】从程序框图反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，i的初始值为2，由i＝i＋2知，执行了49次时，i＝100，满足i≥100，退出循环．【答案】B二、填空题7．(2013·揭阳模拟)如图①是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图①中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在[1000，1500)，[1500，2000)，[2000，2500)，[2500，3000)，[3000，3500)，[3500，4000]的人数依次为A1、A2、…、A6.图②是统计图①中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，则样本的容量n＝________；图②输出的S＝________．(用数字作答)2【解析】 月收入在[1000，1500)的频率为0.0008×500＝0.4，且有4000人，∴样本的容量n＝＝10000，由题图乙知输出的S＝A2＋A3＋…＋A6＝10000－4000＝6000.【答案】1000060008．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值是________．【解析】根据题意，本流程图表示分段函数：y＝由于输入的x值与输出的y值相等，由x2＝x解得x＝0或x＝1，都满足x≤2；由x＝2x－3解得x＝3，也满足25内，舍去．可见满足条件的x共三个，分别为0，1，3.【答案】0，1，39．按如图所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是____________．【解析】由框图可知x0，k＝0→x1＝2x0＋1，k＝1→x2＝2x1＋1＝4x0＋3，k＝2→结束，则有解得28
