集合及其运算1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个2．设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝()A．{1,4}B．{1,5}C．{2,4}D．{2,5}3．全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图K1－1中阴影部分表示的图K1－1集合为()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x≤1}D．{x|0≤x≤1}4．设非空集合M、N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为()A．P＝M∪NB．P⊆(M∪N)C．P≠∅D．P＝∅5．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝－a，a∈M}，则集合M∩N＝()A．{0，－1}B．{0}C．{－1，－2}D．{0，－2}6．设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x∈M且x∉N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝，x∈[0,9]}，则M*N＝()A．(－∞，0]B．(－∞，0)C．[0,2]D．(－∞，0)∪(2,3]7．设全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A＝{(x，y)|2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是()A．m>－1且n<5B．m<－1且n<5C．m>－1且n>5D．m<－1且n>58．若集合P＝，Q＝(x，y)x，y∈P，则Q中元素的个数是()A．4B．6C．3D．5图K1－29．设全集U＝R，集合A＝{y|y＝tanx，x∈B}，B＝－≤x≤，则图中阴影部分表示的集合是________．10．已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，则x2＋y2的值为________．11．设集合A＝，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R},若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________．12．(13分)已知集合A＝x，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋m)}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1－1，又∁UB＝{(x，y)|x＋y－n>0}，P∈∁UB，∴n<5，故选A.8．D[解析]Q＝{(x，y)|－10，则x2＋x＋1>0，－y<0，－<0，y＋1>0，且－x－1<－x，－y<－.因为A＝B，所以解得所以A＝{3，－1，－2}，B＝{－2，－1,3}，符合条件，故x2＋y2＝12＋22＝5.11.[解析]若m<0，则符合题意的条件是：直线x＋y＝2m＋1与圆(x－2)2＋y2＝m2有交点，从而由≤|m|，解之得≤m≤，矛盾；若m＝0，则代入后可知矛盾；若m>0，则当≤m2，即m≥时，集合A表示一个环形区域，且大圆半径不小于，即直径不小于1，集合B表示一个带形区域，且两直线间距离为，从而当直线x＋y＝2m与x＋y＝2m＋1中至少有一条与圆(x－2)2＋y2＝m2有交点，即可符合题意，从而有≤|m|或≤|m|，解之得≤m≤2＋，所以综上所述，实数m的取值范围是≤m≤2＋.12．[解答](1)由－1≥0，解得－10，解得－1
