山东省、湖北省部分重点中学2017届高考数学下学期冲刺模拟试题（五）文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是锥体的高.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,集合,则A.B.C.D.【考点】函数的定义域，不等式解法，集合的运算【答案】C【解析】解得或者；解得取交集可得答案C2.设，则（）A．B．1C．2D．【考点】复数的运算、复数的模【答案】A【解析】由题设得，所以.故正确答案为A.3.平面区域的面积是()A.B.C.D.【考点】简单的线性规划问题【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图,则区域是圆心角为的扇形,故面积是，故选A.4.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【考点】充要条件【答案】B【解析】等价于或.等价于或所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.5.y=x+cosx的大致图象是()【考点】函数的图象及性质【答案】B【解析】由于f(x)=x+cosx,所以f(-x)=-x+cosx,所以f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),故此函数是非奇非偶函数,排除A,C;又当x=时,x+cosx=x,即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为,排除D.6.已知的三边长为a、b、c，满足直线相离，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上情况都有可能【考点】直线与圆的位置关系，三角形形状的判定。【答案】C【解析】圆心O到直线的距离d=，即，所以cosC，C为钝角，故选C.7.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的部分图象如图所示,为了得到g(x)=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【考点】图象变换【答案】A【解析】由图象可知A=1,,所以T=π,又T==π,所以ω=2,即f(x)=sin(2x+φ).又=-1,所以+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=,即f(x)=sin(2x+).因为g(x)=cos2x=sin(+2x)=sin[2(x+)+],所以只要将f(x)的图象向左平移个单位长度即可得到g(x)的图象.选A8.观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52017的末四位数字为()．A．3125B．5625C．8125D．0625【考点】归纳推理【答案】A【解析】末四位数字为0625，末四位数字为3125，所以周期为4，所以52017的末四位数字为3125，故选A.9.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是（）A.27+7π+36B.+6π+36C.27+6π+36D.+7π+36【考点】三视图、空间几何体的表面积【答案】C【解析】有三视图知，上图为圆柱体，其侧面积为6π，下图是正六棱柱，其全面积为27+36，故表面积是27+6π+36，选C10.当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-5,-3]B.[-6,-]C.[-6,-2]D.[-4,-3]【考点】恒成立问题【答案】C【解析】当x∈(0,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0⇒a≥,x∈(0,1]恒成立.令g(x)=,x∈(0,1],则g′(x)=,x∈(0,1],设h(x)=-x2+8x+9,h(x)在(0,1]上为增函数,h(x)>h(0)=9>0,所以x∈(0,1]时,g′(x)=>0,则g(x)=在(0,1]上为增函数,g(x)=,x∈(0,1]的最大值g(x)max=g(1)=-6,从而a≥-6.当x=0时,a∈R.当x∈[-2,0)时,不等式ax3-x2+4x+3≥0a≤⇒,x∈[-2,0)恒成立.-1
