长沙市田家炳实验中学09届高三第三次月考数学（文科）试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.若集合M={y︱x=y，x，集合N={y︱x+y=0，x}，则MN等于A.{y︱y}B.{(-1,1),(0,0)}C.{(0,0)}D.{x︱x0}3.在等比数列}{na中，若874321,60,40aaaaaa则等于A．100B．80C．95D．1354．计算的值是A．B．C．D．5．函数的图象按平移后所得图象的解析式是A．B．C．D．6．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离为，则的一个值是ABCD7、已知命题p:在⊿ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件，命题q:a>b是ac的充分不必要条件，则A.p真q假B.p假q真C.“p或q”为假D.“p且q”为真8、若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：，则（）1A、为“同形”函数B、为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C、为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D、为“同形”函数，且它们与不为“同形”9．若，且．那么的取值范围是ABCD10、已知，且对任意都有①②。则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．与向量同方向的单位向量为，又向量，则12．若函数f(x)的反函数为（x＞0），则f(4)＝___________;13.电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是．14．已知数列{an}为等差数列，首项为,公差为d,an则+…+15．已知：给出下列命题：①;②函数的单调递减区间为,1,2③已知p:则p是q的必要不充分条件;④函数在区间[0，4]上的最大值M与最小值N的和M+N=8其中所有正确命题的序号为长沙市田家炳实验中学09届高三第三次月考数学（文科）答题卷一．选择题题号12345678910答案二．填空题：1112131415三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，（1）求f（A）的最小值；（2）若，求b的大小．17．（本题满分12分）数列的前n项和记为，（1）求的通项公式;（2）等差数列的各项为正，其前n项和为，且，又成等比数列，求．3考场号座位号班级姓名18．（本小题满分12分）设向量且．（1）证明：；（2）若其中，求的值．19.（本小题满分16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；4（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由20.（本小题满分13分）已知函数。（1）求f（x）的反函数；（2）设数列{}有求通项公式；（3）设数列满足：则是否存在正整数m使对时，恒成立，若存在，求m的最小值，若不存在，说明理由。521.(本题满分14分)已知函数(a>0).方程有两个实根.(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;(2)如果,且的两实根之差为2,求实数b的取值范围.6参考答案一．选择题题号12345678910答案ABDCBACBBB二．填空题：11112213514.15①③④16．解（1）--4分 A为锐角，∴，∴，----------------------------5分∴当时，-----------------------------------------6分（2）由题意知，∴．又 ，∴，∴，---------------------------8分又 ，∴，--------------------------------------------10分由正弦定理得---------------------12分17解：（1）由可得，两式相减得…………3分又∴故{an}是首项为1，公比为3的等比数列∴.…………6分7（2）设{bn}的公差为d，由得，，可得，…………8分故可设又由题意可得解得…………10分 等差数列{bn}的各项为正，∴，于是∴…………12分18.解：（1）∴…………6分（2）…………7分…8分又…………9分∴，又，∴…………11分 ，∴...
