高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ指数与指数函数（理）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2024-11-13 发布于河南
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高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ指数与指数函数（理）-人教版高三全册数学试题_第1页

高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ指数与指数函数（理）-人教版高三全册数学试题_第2页

高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ指数与指数函数（理）-人教版高三全册数学试题_第3页

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指数与指数函数1．分数指数幂(1)＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.2．指数函数的图象与性质y＝axa>100时，y>1；当x<0时，00时，01(6)在(－∞，＋∞)上是增函数(7)在(－∞，＋∞)上是减函数概念方法微思考1.如图所示是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.2．结合指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集是否与a的取值有关．提示当a>1时，ax>1的解集为{x|x>0}；当01的解集为{x|x<0}．1．（2015•四川）某食品保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：满足函数关系为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时【答案】C【解析】为自然对数的底数，，为常数）．当时，，当时，当时，故选．2．（2016•全国）若函数，且的最大值与最小值之和为3，则A．9B．7C．6D．5【答案】B【解析】函数且在，上单调，当时，；当时，．则，两边同时平方得：，．故选．1．（2020•雨花区校级模拟）设，则与最接近的整数为A．18B．20C．24D．25【答案】D【解析】．因为．故与最接近的整数为25．故选．2．（2020•九江二模）已知，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】B【解析】对于选项：由指数函数为减函数，且，所以，故选项错误；对于选项：由幂函数在上为增函数，且，所以，故选项正确；对于选项：由指数函数为减函数，且，所以，故选项错误；对于选项：由幂函数在上为增函数，且，所以，故选项错误；故选．3．（2020•泉州一模）已知函数，，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，所以是定义域上的单调增函数，又，所以，所以，即．故选．4．（2020•永州三模）已知，，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】，即，而，即，，故选．5．（2020•临汾模拟）若，，，，则A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，且是定义域上的单调增函数，所以，即；又，所以，即；所以．故选．6．（2020•涪城区校级模拟）若，，，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】，，又，，，故选．7．（2020•市中区校级模拟）已知实数，满足，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由指数函数的单调性可得：，则：，与的大小无法确定．故选．8．（2020•平谷区二模）如图，点为坐标原点，点，若函数及的图象与线段分别交于点，，且，恰好是线段的两个三等分点，则，满足A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可知，函数均为减函数，所以，，因为点为坐标原点，点，所以直线为，因为经过点，则它的反函数也经过点，又因为的图象经过点，根据对数函数的图象和性质，，故选．9．（2020•东城区模拟）春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了A．10天B．15天C．19天D．2天【答案】C【解析】设荷叶覆盖水面的初始面积为，则天后荷叶覆盖水面的面积，根据题意，令，解得，故选．10．（2020•广西二模）函数的图象为A．B．C．D．【答案】A【解析】由于函数是偶函数，图象关于轴对称，故排除、．再由时，函数值，可得图象过点，故排除，从而得到应选，故选．11．（2020•山东模拟）已知集合，，，则A．，B．C．D．，【答案】B【解析】，，故选．12．（2019•镇海区校级模拟）若，则A．B．C．D．【答案】B【解析】若，，，故正确；而当，时，检验可得，、、都不正确，故选．13．（2019•西湖区校级模拟）函数的图象过定点A．B．C．D．【答案】C【解析】对于函数，令，求得，，故函数的图象经过定点，故选．14．（2019•西湖区校级模拟）化简得A．B．C．D．【答案】B【解析】因为有意义，所以，所以，所以，故...

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