2016-2017学年湖南省高一（下）第三次月考数学试卷一．选择题：每小题5分，共60分1．求值：tan210°=（）A．B．C．D．2．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．83．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100B．99C．98D．974．设A、B是钝角三角形的两个锐角，则点P（sinA﹣cosB，cosA﹣sinB）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若0＜a＜b＜1，c＞1，则（）A．ac＞bcB．abc＞bacC．logab＞logbaD．logac＜logbc6．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若，则=（）A．B．3C．或3D．3或7．设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20B．15C．9D．68．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），在区间（﹣，）上单调递增，则ω的取值范围为（）A．（0，1]B．[1，2）C．[，2）D．（2，+∞）9．若Sn=sin+sin+…+sin（n∈N+），则在S1，S2，…，S2017中，值为零的个数是（）A．143B．144C．287D．28810．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（）A．B．C．D．11．已知向量，满足||=2，||==3，若（﹣2）•（﹣）=0，则||的最小值是（）A．2﹣B．2+C．1D．212．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，且直线y=A与曲线y=f（x）（﹣≤x≤）所围成的封闭图形的面积为π，则f（）+f（）+f（）+…+f（）（即f（））的值为（）A．1B．﹣1C．0D．2二．填空题：每小题5分，共20分13．不等式x2﹣5x﹣6＜0的解集为．14．已知cos（﹣α）=，则sin2α=．15．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=（﹣1）nan﹣，n∈N*，则（1）a3=；（2）S1+S2+…+S100=．16．圆O的直径为BC，点A是圆周上异于B，C的一点，且|AB|•|AC|=1，若点P是圆O所在平面内的一点，且+，则的最大值为．三．解答题：17题10分，其余每小题10分17．等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．18．平面向量=（2sinωx，），=（2cos（ωx+），1）（ω＞0），函数f（x）=•的最小正周期是π．（Ⅰ）求f（x）的解析式和对称轴方程；（Ⅱ）求f（x）在上的值域．19．锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，且2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=2，求△ABC的周长取值范围？20．已知数列{an}的前n项和Sn=an+1﹣1，a1=1，（n∈N*）．数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+an+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）若cn=an•log2（bn+1），求数列{cn}的前n项和Tn．21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象对应的函数g（x）为奇函数．（1）求f（x）的解析式及单调增区间；（2）对任意，f2（x）﹣（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．22．已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）﹣c．数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=+（n≥2）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若数列{}前n项和为Tn，问Tn＞的最小正整数n是多少？2016-2017学年湖南省邵阳二中高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：每小题5分，共60分1．求值：tan210°=（）A．B．C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：tan210°=tan=﹣tan30°=﹣，故选：B．2．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】求出向量+的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案．【解答】解： 向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又 （+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故选：D．3．已知等差数...
