山东省滨州市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．（5分）设i是虚数单位，则复数z=i（﹣2+i）的虚部为（）A．﹣2B．﹣1C．﹣2iD．2i2．（5分）已知全集U=（0，1，2，3，4，5），集合M={1，2，4}，N={0，2，4，5}，则（∁UM）∩N=（）A．{2，4}B．{0，5}C．{0，3，5}D．{0，1，2，4，5}3．（5分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣xB．y=xC．y=lnxD．4．（5分）如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的叶茎图，若甲5次测试成绩的平均数是M，若乙5次测试成绩的中位数是N，则M﹣N=（）A．4B．3C．2D．15．（5分）“q≤1”是“函数f（x）=x2﹣x+q存在零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．（5分）如图是一个体积为4的空间几何体的三视图，则图中x的值为（）A．2B．3C．4D．57．（5分）若△ABC得内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=2，且C=，则ab=（）A．2﹣B．1C．D．8．（5分）已知函数f（x）=x+，则函数y=f（x）的大致图象为（）1A．B．C．D．9．（5分）设变量x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2D．410．（5分）对于定义在N*上的函数f（x），若∃x0，N∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N*，则该函数的“生成点”共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分）11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x值为8则输出的y值为．12．（5分）若直线l与圆x2+（y+1）2=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，﹣2），则直线l的方程为．13．（5分）在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则在方向上的投影为．14．（5分）已知log2x+log2y=1，则x+y的最小值为．15．（5分）已知双曲线C1：=1（a＞b＞0）的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为．2三、解答题（本大题共有6个小题，共75分）16．（12分）某种产品共50件，其重量（克）统计如下：质量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]件数5201510规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知这50件产品中有“A“型产品2件．（Ⅰ）从这50件产品中任选1件，求其为“B“型的概率；（Ⅱ）从重量在[80，85）的5件产品中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型产品的概率．17．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+msin2x，若角α的终边与单位圆（圆心为坐标原点）交于点P（，﹣），且f（α）=﹣2．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求f（x）的最小正周期和x∈[﹣，]时的值域．18．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，MA⊥平面ABCD，四边形ADNM是平行四边形．（Ⅰ）求证：MB∥平面CDN；（Ⅱ）求证：平面AMC⊥平面BDN．19．（12分）已知单调递增的等差数列{an}满足a1=2，且a1，a2，a4成等比数列，其前n项和为Sn．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；（Ⅱ）设bn=，求数列{}的前n项和Tn．20．（13分）已知函数f（x）=（Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线3x﹣2y+1=0平行，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值．21．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左、右两个焦点分别为F1、F2，点E是椭圆C上的动点，且△EF1F2的周长为2+2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；3（Ⅱ）过右焦点F2且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C与A，B两点，弦AB的垂直平分线与x交于x轴相交于点D，试问椭圆C上是否存在点E，使得四边形ADBE为菱形？若存在，求出点E到y轴的距离；若不存在，请说明理由．山东省滨州市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．（5分）设i是虚数单位，则复数z=i（﹣2+i）的虚部为（）A．﹣2B．﹣1C．﹣2iD．2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接由复数代数形式的乘法运算化简得答案．解答：解： z=i（﹣2+i）=﹣1﹣2i，∴复数z=i（﹣2+i）的虚部为﹣2．故选...
