导数及其应用（3）导数在函数单调性、极值中的应用A1、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A.B.C.D.2、定义在上的函数满足:是的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.B.C.D.3、已知函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集为()A.B.C.D.4、已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是()A．B．C．D．5、已知函数，对于任意不相等实数，都有成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．6、函数在区间上的最大值和最小值分别为()A.B.C.D.7、下列函数中,是其极值点的函数是()A.B.C.D.8、函数的极值点是()A.B.C.或或0D.9、已知e为自然对数的底数,设函数,则()A.当时,在处取到极小值B.当时,在处取到极大值C.当时,在处取到极小值D.当时,在处取到极大值10、设函数满足,,则时,()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值11、已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是________________．12、若函数在处有极值，则______.13、函数在内单调递增，则a的取值范围为________．14、若函数在内单调递减，则实数a的取值范围是______.15、设.1.当时，取到极值，求a的值；2.当a满足什么条件时，在区间上有单调递增区间？答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：构造新的函数3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：A解析：,令，得到，列表得，得到，.7答案及解析：答案：B解析：对于A,恒成立,在上单调递减,没有极值点;对于B,,当时,,当时,,故在的左侧范围内单调递减,在其右侧单调递增,所以是的一个极小值点;对于C,恒成立,在上单调递减,没有极值点;对于D,在没有定义,所以不可能成为极值点;综上可知,答案选B.8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：C解析：当时,,,,故A,B错;当时,,,故有一根为,另一根,当时,,递减;当时,,递增,∴在处取得极小值.10答案及解析：答案：D解析：由题意,令,则,且,因此,,令,则,所以时,;时,.从而有,即,所以当时,是单调递增的,无极大值也无极小值,故选D.11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：解析：由题意可知即∴，即.13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：1.由题意知，的定义域为，且，由题意得：，则，得.又当时，，当时，；当时，，所以是函数的极大值，所以.2.要使在区间上有单调递增区间，即在区间上有解即要求在区间上有解，即在区间上，而在区间单调递增，所以综上所述，．解析：
