第2讲算法与程序框图[基础题组练]1.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A．－3B．－3或9C．3或－9D．－3或－9解析：选B.当x≤0时，－8＝0，x＝－3；当x>0时，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B.2．(2019·石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为1，则输出的k的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选D.开始，k＝0，a＝1，所以b＝1；第一次循环，a＝－＝－，此时a≠b；第二次循环，k＝2，a＝－＝－2，此时a≠b；第三次循环，k＝4，a＝－＝1，此时a＝b，结束循环，输出k的值为4，故选D.3.(2019·成都第一次诊断性检测)“更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示．若输入的x，y，k的值分别为4，6，1，则输出k的值为()A．2B．3C．4D．5解析：选C.执行程序框图，x＝4，y＝6，k＝1，k＝k＋1＝2，x>y不成立，x＝y不成立，y＝y－x＝2；k＝k＋1＝3，x>y成立，x＝x－y＝4－2＝2；k＝k＋1＝4，x>y不成立，x＝y成立，输出k＝4.4.(2019·陕西质量检测(一))若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是()A．5B．6C．7D．8解析：选A.n＝5，n为奇数，则n＝3×5＋1＝16，k＝1，不满足n＝1；n＝16，n为偶数，则n＝8，k＝2，不满足n＝1；n＝8，n为偶数，则n＝4，k＝3，不满足n＝1；n＝4，n为偶数，则n＝2，k＝4，不满足n＝1；n＝2，n为偶数，则n＝1，k＝5，退出循环．故输出的k的值是5，故选A.5．(2019·重庆质量调研(一))执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝－1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝－2xB．y＝－3xC．y＝－4xD．y＝－8x解析：选C.初始值x＝0，y＝－1，n＝1，x＝0，y＝－1，x2＋y2<36，n＝2，x＝，y＝－2，x2＋y2<36，n＝3，x＝，y＝－6，x2＋y2>36，退出循环，输出x＝，y＝－6，此时x，y满足y＝－4x，故选C.6.(2019·高考全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝B．A＝2＋C．A＝D．A＝1＋解析：选A.法一：依次检验四个选项．第一次循环：A.A＝；B.A＝2＋2；C.A＝；D.A＝2.分析知只有A符合题意．故选A.法二：分析知，与一致的结构为，故可设A＝，检验知符合题意，故选A.7．(2019·陕西质量检测(一))执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为()A.B.C.D.解析：选C.执行程序框图，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循环．则集合A中的元素有－1，0，3，8，15，共5个，若函数y＝xa，x∈[0，＋∞)为增函数，则a>0，所以所求的概率为.8．(2019·武汉武昌区调研考试)执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2，2，5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()A．kn?C．k≥n?D．k≤n?解析：选B.执行程序框图，输入的a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入的a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入的a＝5，s＝2×6＋5＝17，k＝3，此时结束循环，又n＝2，所以判断框中可以填“k>n？”，故选B.9．(2019·郑州第一次质量测试)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是()A．(30，42]B．(30，42)C．(42，56]D．(42，56)解析：选A.k＝1，S＝2，k＝2，S＝2＋4＝6，k＝3，S＝6＋6＝12，k＝4，S＝12＋8＝20，k＝5，S＝20＋10＝30，k＝6，S＝30＋12＝42，k＝7，此时不满足S＝42
