江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（4）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸的相应位置上.1.已知集合,集合，,则=▲.2.已知，则实数=▲.3.函数的定义域是▲．4.设是定义在R上的奇函数，且，则▲.5.二次函数（）的最大值为▲.6.函数（且）的图象所经过的定点坐标为▲.7.已知，则▲.8.若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是▲．9.已知幂函数的图象不经过原点，则实数的值为▲.10.已知函数有两个不同的零点，且，则实数的取值范围为▲.11.已知函数在定义域上是单调减函数，且对任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.12.设，函数，且，则=▲.13.函数的单调递增区间为▲.14.已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)1(1)求值：(2)求值：16.(本小题满分14分)已知函数的定义域为A，指数函数（＞0且≠1）（）的值域为B．（1）若，求；（2）若=（，2），求的值．17、(本小题满分15分)已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)指出函数在区间,上的单调性，并加以证明.18.(本小题满分15分)声音通过空气的振动所产生的压强叫声压强，简称声压，单位为帕（Pa）.把声压的有效值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫声压级.声压级以符号表示，单位为分贝（dB），公式为：(声压级)(dB)，式中为待测声压的有效值，为参考声压，在空气中参考声压一般取值Pa.根据上述材料，回答下列问题.(1)若某两人小声交谈时的声压有效值Pa，求其声压级；(2)已知某班开主题班会，测量到教室内最高声压级达到90dB，求此时该班教室内声压的有效值.19.(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求函数的表达式；（2）若,集合,,试判断集合A和B的关系；（3）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没2有交点.3
