河南省南阳市新野三中2015届高三上学期第三次段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩∁RB=()A．[0，2）B．[0，2]C．（1，2）D．（1，2]考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：（）x≤1=（）0，得到x≥0，∴A=[0，+∞）， B=[2，+∞），全集U=R，∴∁RB=（﹣∞，2），则A∩（∁RB）=[0，2）．故选：A．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．如果复数z=，则()A．|z|=2B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案．解答：解：由z==，所以，z的实部为﹣1，z的虚部为﹣1，z的共轭复数为﹣1+i，故选C．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．已知向量，=（3，m），m∈R，则“m=﹣6”是“”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．1专题：平面向量及应用．分析：由⇔﹣1×（2+m）﹣2×2=0，即可得出．解答：解：=（﹣1，2）+（3，m）=（2，2+m）．由⇔﹣1×（2+m）﹣2×2=0，⇔m=﹣6．因此“m=﹣6”是“”的充要条件．故选：A．点评：本题考查了向量的共线定理、充要条件，属于基础题．4．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=()A．10B．18C．20D．28考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据等差数列性质可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．即可得到结论．解答：解：由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故选C．点评：本题考查等差数列的性质及其应用，属基础题，准确理解有关性质是解决问题的关键．5．设角θ为第四象限角，并且角θ的终边与单位圆交于点P（x0，y0），若x0+y0=﹣，则cos2θ=()A．B．C．D．考点：二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题；三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义得x0=cosθ，y0=sinθ，利用平方关系式及二倍角公式求出cos2θ，注意根据角所在的象限判断符号．解答：解析：由三角函数定义，x0=cosθ，y0=sinθ，则，两边平方得，∴， θ为第四象限角，∴sinθ＜0，cosθ＞0，cosθ+sinθ＜0，∴|sinθ|＞|cosθ|，∴cos2θ=|cosθ|2﹣|sinθ|2＜0，∴．故选D．2点评：本题主要是同角三角函数基本关系式及二倍角公式的应用，在应用平方关系式时要注意判断符号．6．已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是()A．一个対称中心为B．是其一个对称轴C．减区间为D．增区间为考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型；三角函数的图像与性质．分析：先根据图象平移得到函数g（x）的图象，然后结合正弦函数的性质研究g（x）的对称性与单调性．解答：解：函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数，即，令，得，A不正确；令，得，B不正确；由，得，即函数的增区间为，减区间为，故选C．点评：本题的易错点是函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数，即的图象，而不是得到函数y=sin（2x+）的图象．7．下列四个图中，函数y=的图象可能是()3A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据四个选择项判断函数值的符号即可选择正确选项．解答：解：当x＞0时，y＞0，排除A、B两项；当﹣2＜x＜﹣1时，y＞0，排除D项．故选：C．点评：本题考查函数的性质与识图能力，属中档题，一般根据四个选择项来判断对应的函数性质，即可排除三个不符的选项．8．设M是△ABC边BC上任意一点，且，若，则λ+μ的值为()A．B．C．D．1考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：利用...
