专题5.1等差、等比数列及其前n项和（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则=A．33B．72C．84D．189【答案】C【解析】试题分析：，当首项时，，，解得，，所以．考点：等比数列的性质和定义2.【2018山西两校联考】等差数列的前项和为,若,则（）A.18B.27C.36D.45【答案】B3.设等差数列的前项和为，若，则（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】试题分析：因为，所以数列的公差，则，解得，所以，解得，故选C．考点：等差数列的性质；等差数列的前项和．4.【2018河北武邑中学二调】数列满足，且，，则（）A.9B.10C.11D.12【答案】D【解析】数列满足，则数列是等差数列，利用等差数列的性质可知：.本题选择D选项.5.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和公式．6.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数为（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：由得，所以，因此满足的正整数为，选B.考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.7.【2018云南昆明一中一模】设数列的前项和为，若，，成等差数列，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B8.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：记表示第行的第个数，则（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：分析题意可知，第行有第个数字，行总共有个数字，∴前行总共有个数字，∴为等比数列的第项，∴，故选D.考点：等比数列的性质及其运用.9.设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是（）A．B．C．是数列中的最大值D．【来源】【百强校】2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（文）试卷（带解析）【答案】C【解析】考点：等比数列公比【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.10.数列是等差数列，若，且它的前有最大值，那么最小正值时，值等于（）A．11B．17C．19D．21【答案】C【解析】试题分析：由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，，使得的的最大值为。考点：等差数列的性质11.设等比数列的前项和记为，若，则（）A、3：4B、2：3C、1：2D、1：3【答案】A【解析】试题分析：设考点：等比数列性质及求和公式12.设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：等比数列求和问题.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示：按如此规律下去，则．【答案】1007【解析】考点：数列求和.14.设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9．求数列{|an|}的前n项和Tn＝_______．【答案】【解析】试题分析：，当时，当时，所以当时，当时，综上考点：等差数列求通项求和15．设是数列的前n项和，且，，则________．【来源】【百强校】2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷（带解析）【答案】【解析】考点：数列已知求．【思路点晴】本题是由与前项和的关系来求数列的通项公式，可由数列的通项与前项和的关系是，注意：当时，若适合，则的情况可并入时的通项；当时，若不适合，则用分段函数的形式表示．考查了划归与...
