模块综合测评(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果A＝{x|x>－1}，那么()A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A答案D解析 0∈A，∴{0}⊆A.2.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则()A.A⊆BB.ABC.A＝BD.A∩B＝∅答案A解析 x∈R，∴y＝2x>0，即A＝{y|y>0}.又B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}，∴A⊆B.3.已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于()A.－B.C.D.－答案A解析令x－1＝t，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t＋7.令4m＋7＝6，得m＝－.4.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于()A.B.10C.20D.100答案A解析由2a＝5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝logm2＋logm5＝logm10. ＋＝2，∴logm10＝2，∴m2＝10，m＝.5.设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是()A.f(－1)>f(2)B.f(－1)
f(2)，即f(－1)>f(2).6.已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a答案A解析因为a＝＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30＝1，而b＝20.3>20＝1，所以b>c>a.7.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间()A.(5，6)B.(3，4)C.(2，3)D.(1，2)答案B解析f(3)＝log33－8＋2×3＝－1<0，f(4)＝log34－8＋2×4＝log34>0.又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3，4).8.已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A.B.C.2D.4答案C解析依题意，函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1，2]上具有单调性，因此a＋a2＋loga2＝loga2＋6，解得a＝2.9.函数y＝|lg(x＋1)|的图像是()答案A解析将y＝lgx的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y＝|lg(x＋1)|的图像.10.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是()A.B.1C.－D.－1答案A解析 f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，∴a＝－，又g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1，∴a＋b＝.11.设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A.f()|－1|>|－1|，∴f()0时函数的解析式f(x)＝________.答案x3－2－x＋1解析 f(x)是R上的奇函数，∴当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋2－x－1]＝x3－2－x＋1.15.若幂函数f(x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是________.答案f(x)＝x解析设f(x)＝xn，则有3n＝，即3n＝3，∴n＝，即f(x)＝x.16.已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是________.答案(1，2)解析依题意，a>0且a≠1，∴2－ax在[0，1]上是减函数，即当x＝1时，2－ax的值最小，又 2－ax为真数，∴解得1
