福建省福清西山学校高中部2021届高三数学9月月考试题一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1.已知集合A＝{x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，B＝{m，2}，若A⊆B，则m＝（）A．5B．3C．2D．12.设复数且，则的虚部为（）A．B．C．D．3..已知，，，则（）A．B．C．D．4.如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（）A．B．C．D．5.设为等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.6．已知，则（）A.B.C.D.7.函数的递增区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）8．已知函数的导函数为，为自然对数的底数，对均有成立，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法不正确的是（）A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高C2019年我国居民每月消费价格逐月递增D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降10．由函数的图象得到函数的图象的过程中，下列表述正确的是（）A．先将的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．先将的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度C．先将的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D．先将的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）11．已知是定义在上的奇函数，且，当时，，关于函数，下列说法正确的是（）A．为偶函数B．在（1，2）上单调递增C．在[2016，2020]上恰有三个零点D．的最大值为212.已知函数f(x)＝e|x|sinx，下列说法正确的是（）A.f(x)是周期为2π的奇函数B.f(x)在(－，)上为增函数C.f(x)在(－10π，10π)内有21个极值点D.f(x)≥ax在[0，]上恒成立的充要条件是a≤1三、填空题（每题5分，满分20分。）13.已知向量，向量，则__________.14.已知，，且，若不等式恒成立，则的取值范围是__________.15.设锐角三角形的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为__________.16.我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，为“隅”，为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为，则.已知点是边上一点，则的面积为____________.四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（满分10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，__________，且，？注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．18（满分12分)（1）已知，求的值．（2）已知角的终边过点，为第三象限角，且，求的值.19．（满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.20.（满分12分）已知函数f（x）＝lnx﹣x2﹣ax．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）则x＝1处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．21.已知函数f（x）＝ex﹣x﹣a（a∈R）．（1）当a＝0时，求证：f（x）＞x；（2）讨论函数f（x）在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．22．已知函数f(x)＝－x＋alnx.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，求证：
