2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课堂10分钟达标1.下列说法错误的是()A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.众数是一组数据中出现次数最多的数【解析】选B.平均数不大于最大值,不小于最小值.2.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22,则x为()A.21B.22C.20D.23【解析】选A.数据个数为偶数时,中位数为中间两数的平均值,=22,所以x=21.3.某高校有甲,乙两个数学建模兴趣班,其中甲班40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分.【解析】平均成绩为=85(分).答案:854.在一组数据中,共有10个数,其中3出现2次,9出现4次,-3出现1次,5出现3次,则这组数据的平均数为________.【解析】3出现2次,其积为6,9出现4次,其积为36,-3出现1次,其积为-3,5出现3次,其积为15,则这10个数据之和为6+36-3+15=54,则这组数据的平均数==5.4.答案:5.45.对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:甲6080709070乙8060708075(1)甲、乙的平均成绩谁较好?(2)谁的各门功课发展较平衡?【解析】(1)=(60+80+70+90+70)=74.=(80+60+70+80+75)=73.故甲的平均成绩较好.(2)=[(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90-74)2+(70-74)2]=104,=[(80-73)2+(60-73)2+(70-73)2+(80-73)2+(75-73)2]=56,由>知乙的各门功课发展较平衡.【能力挑战题】期中考试以后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为N,那么M∶N为()A.B.1C.D.2【解析】选B.N==M,所以M∶N=1.
