高考数学专题03 不等式热点难点突破文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2024-11-13 发布于河南
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专题03不等式1.若a>b，则下列不等式成立的是()A．lna>lnbB．0.3a>0.3bC．a>bD.>答案D2.设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析0c>b.故选B.答案B3．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x成立，则()A．－10恒成立，∴Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，∴－0的解集为()A．{x|x>2或x<－2}B．{x|－24}D．{x|00.f(2－x)>0，即ax(x－4)>0，解得x<0或x>4.故选C.答案C5．已知点A(－2，0)，点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是()A．5B．3C．2D.解析不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x＋y－2＝0的距离，即|AM|min＝＝.答案D6．如果实数x，y满足不等式组目标函数z＝kx－y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为()A．1B．2C．3D．4答案B7．已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，2－1)C．(－1，2－1)D．(－2－1，2－1)解析由f(x)>0得32x－(k＋1)·3x＋2>0，解得k＋1<3x＋，而3x＋≥2(当且仅当3x＝，即x＝log3时，等号成立)，∴k＋1<2，即k<2－1.答案B8．已知二次函数f(x)＝ax2＋2x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则＋的最小值为()A．4B．4C．8D．8答案A9．平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为()A．n＋1B．2nC.D．n2＋n＋1解析1条直线将平面分成1＋1个区域；2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)＝4个区域；3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)＝7个区域；……，n条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝1＋＝个区域，选C.答案C10．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A．②③B．①②③C．③D．③④⑤答案C11．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是()A.＜B.＞0C.0，∴<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．答案：C12．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是()A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪解析：依题意，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两根，则即又a<0，不等式x2－bx－a<0可化为x2－x－1>0，即－x2＋x－1>0，解得21}，则函数y＝f(－x)的图象可以为()解析：由f(x)<0的解集为{x|x<－3或x>1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)．答案：B15．设a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是()A．6B．4C．2D．2解析：2a＋2b≥2＝2＝4，当且仅当2a＝2b，a＋b＝3，即a＝b＝时，等号成立．故选B.答案：B16．已知实数x，y满足约束条件，则z＝的取值范围是()A.B.C.D.解析：由题知可行域如图阴影部分所示，∴z＝的取值范围为[kMA,1)，即.答案：D17．设a，b为实数，则“a<或b<”是“0－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b等于()A．－3B．2C．3D．8解析：y＝x－4＋＝x＋1＋－5，因为x>－1，所以x＋1>0，>0.所以由基本不等式，得y＝x＋1＋－5≥2－5＝1，当且仅当x＋1＝，即(x＋1)2＝9，即x...

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