高考小题标准练(十六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=N*,集合A={2,3,6,8,9},集合B={x|x>3,x∈N*},则图中阴影部分所表示的集合是()A.{2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{6,8,9}【解析】选B.A∩B={6,8,9},所以图中阴影部分所表示的集合是{2,3}.2.已知z=(i是虚数单位),则复数z的实部是()A.0B.-1C.1D.2【解析】选A.因为z===i,所以复数z的实部为0.3.已知向量a=(1,-2),b=(1,1),m=a+b,n=a-λb,如果m⊥n,那么实数λ=()A.4B.3C.2D.1【解析】选A.因为量a=(1,-2),b=(1,1),所以m=a+b=(2,-1),n=a-λb=(1-λ,-2-λ),因为m⊥n,所以m·n=2(1-λ)+(-1)(-2-λ)=0,解得λ=4.4.在正项等比数列{an}中,a1008a1010=,则lga1+lga2+…+lga2017=()A.-2016B.-2017C.2016D.2017【解析】选B.由正项等比数列{an},可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010==,解得a1009=.则lga1+lga2+…+lga2017=lg(a1009)2017=2017×(-1)=-2017.5.给出30个数1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A.i≤30?;p=p+i-1B.i≤31?;p=p+i+1C.i≤31?;p=p+iD.i≤30?;p=p+i【解析】选D.由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值为30即①中应填写i≤30?;又由第1个数是1;第2个数比第1个数大1即1+1=2;第3个数比第2个数大2即2+2=4;第4个数比第3个数大3即4+3=7;…故②中应填写p=p+i.6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【解析】选D.老师给甲、乙、丁看的成绩为甲乙丁乙、丙的成绩丙的成绩甲的成绩记成绩优秀为A,良好为B,则甲、乙、丙、丁四人的成绩为两个A,两个B,若甲看到的成绩为AA或BB,则甲可知自己成绩为B或A,而甲不知自己成绩,故甲看到的乙、丙成绩为一个A一个B,此时乙看到丙的成绩为B(或A),便可知自己的成绩为A(或B),但无法判断甲、丁的成绩.而甲、丁二人成绩也必为一个A一个B,但甲无法判断自己的成绩,而丁可以通过看甲的成绩判断出自己的成绩,但无法判断乙、丙成绩,故选D.7.已知函数f(x+1)=,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选A.由已知得f(x)==2-,则f′(x)=,所以f′(1)=1.8.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()【解析】选A.对于选项B,如图所示,连接CD,因为AB∥CD,M,Q分别是棱的中点,所以MQ∥CD,所以AB∥MQ,又因为AB⊄平面MQN,MQ⊂平面MQN,所以AB∥平面MQN.同理在选项C,D中都可证得AB∥平面MQN.故选A.9.已知:命题p:若函数f(x)=x2+|x-a|是偶函数,则a=0.命题q:m∈(0,+∞),∀关于x的方程mx2-2x+1=0有解.在①p∨q;②p∧q;③(p)∧q;④(p)∨(q)中为真命题的是()A.②③B.②④C.③④D.①④【解析】选D.若函数f(x)=x2+|x-a|为偶函数,则(-x)2+|-x-a|=x2+|x-a|,即有|x+a|=|x-a|,易得a=0,故命题p为真;当m>0时,方程的判别式Δ=4-4m不恒大于等于零,当m>1时,Δ<0,此时方程无实根,故命题q为假,即p真q假,故命题p∨q为真,p∧q为假,(p)∧q为假,(p)∨(q)为真.综上可得真命题为①④.10.若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9【解析】选D.线性约束条件表示的平面区域如图阴影部分所示,将z=x+2y转化为y=-x+,由直线l:y=-x平移可知,当直线y=-x+过点A时,z=x+2y的值最大,由解得A(3,3),所以zmax=3+2×3=9.11.已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小时,P点的横坐标为()A.B.C.D.【解析】选B.抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),圆x2+(y-4)2=1的圆心为C(0,4),根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离,进而推断出当P,Q,F三点共线时点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之...
