四川省新津中学2018届高三数学下学期入学考试试题理一、选择题：每小题5分，共12小题1.已知复数，则下列说法正确的是（）A．的虚部为B.的共轭复数为C．D.在复平面内对应的点在第二象限2.集合,则（）A.B.C.D.3.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为()A．B.C.D.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.5．执行如图程序框图其输出结果是（）A．B．C．D．6.变量满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.7．高一学习雷锋志愿小组共有人，其中一班、二班、三班、四班各人，现在从中任选人，要求这三人不能是同一个班级的学正视图俯视图否开始结束输出是侧视图生，且在三班至多选人，不同的选取法的种数为()A.B.C.D.8.下列命题中正确命题的个数是（）（1）是的充分必要条件（2）则最小正周期是（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变（4）设随机变量服从正态分布,若，则A.4B.3C.2D.19.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（）A.B.C.D.10.若抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.11.在平行四边形中，,,若将其沿折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B.C.D.12.已知函数，在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，则的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题：每小题5分，共20分13.在的展开式中，所有项的系数和为，则的系数等于14.为等腰直角三角形，,为斜边的高，点在射线上，则的最小值为15.椭圆的左焦点为，分别为其三个顶点.直线与交于点，若椭圆的离心率，则=16.在中，内角的对边分别为，且，则的面积最大值为三、解答题：共70分17.已知数列的前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.18.为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试,统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110（Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望.附:＝0.5000.4000.1000.0100.0010.4550.7082.7066.63510.82819.为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边和的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；20.已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接.(1)若,求△的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.21.设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．选作题：考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为:（其中为常数）.（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；（Ⅱ）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知实数满足，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.新津中学高三下期3月入学考试题参考答案（理科）123456789101112BAABBDBCACCD13.-27014.15.16.17.(1)当时,,解得当时,……①……②②-①得即数列是以2为首项,2为公比的等比数列(2)=18.(I)有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关.(II)的可能取值为0,1,2,3X0123P19.(Ⅰ)因为、分别是边和的中点，所以，因为平面，平面，所以平面因为平面，平面，平面平面所以又因为，所以.(Ⅱ)如图，建立空间右手直角坐标系，由题意得，，，，，，，，，，，设平面的一个法向量为，则...
