课时规范练10对数与对数函数基础巩固组1.(2018河北衡水中学17模,1)设集合A={x|0.4x<1},集合B={x|y=lg(x2-x-2)},则集合A∪(∁RB)=()A.(0,2]B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)2.函数y=的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.D.3.已知x=lnπ,y=lo,z=,则()A.x
c>aB.a>b>cC.c>b>aD.b>a>c5.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减少的,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)6.已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),则使f(x)是减少的的区间是()A.(-∞,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-∞,-1)7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-28.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上递增,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,1)C.D.(3,+∞)9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是()A.a0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),则log2-log4n=()A.-2B.2C.-D.16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是.创新应用组17.(2018广东佛山一模,12)已知函数f(x)=xln(e2x+1)-x2+1,f(a)=2,则f(-a)的值为()A.1B.0C.-1D.-218.已知函数f(x)=x-alnx,当x>1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(e,+∞)D.(-∞,e)2课时规范练10对数与对数函数1.C由题意得A={x|0.4x<1}={x|x>0},B={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2},∴∁RB={x|-1≤x≤2},∴A∪(∁RB)={x|x≥-1}=[-1,+∞).故选C.2.D由lo(2x-1)≥00⇒<2x-1≤1⇒1,y=loz>y.故选D.4.D∵a=∈(0,1),b=lo>lo=1,c=log3a>c.5.C因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上递减,u=2-ax在[0,1]上是减少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以10知,定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞).而函数u=x2-2x-3在(-∞,-1)上是减少的,所以使f(x)是减少的的区间是(-∞,-1).7.A由题意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.8.D∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3为增函数,∴若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3.故选D.9.C∵a=log22=log2log3=log34=c.∴clog24.1>log24=2,20.8<21=2,∴log25>log24.1>20.8.又f(x)在R上是增函数,∴f(log25)>f(log24.1)>f(20.8),即a>b>c.故选C.11.-显然x>0,则f(x)=log2·lo(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=≥-,当且仅当x=时,有f(x)min=-.12.∪(1,+∞)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a>1时,y=logat在定义域内递增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是递增,所以可得a>1;当01或0lo=1,∴af(1)=1恒成立,可得a≤1.当a>1时,令f'(x)>0,解得x>a;令f'(x)<0,解得10,解得1
