【成才之路】2015-2016学年高中数学第二章统计综合测试题新人教B版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行()A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋某一水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况[答案]D[解析]抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D.2．高一·一班李明同学进行一项研究，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是()A．做试验B．查阅资料C．设计调查问卷D．一一询问[答案]A[解析]全班人数不是很多，所以做试验最恰当．3．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，变量x增加一个单位时，变量y()A．平均增加1.5个单位B．平均增加2个单位C．平均减少2.5个单位D．平均减少2个单位[答案]C[解析]因为随变量x增大，y减小，x、y是负相关的，且b＝－2.5，故选C.4．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为()元()A．45B．C.D．46[答案]C[解析]40＋10×＝.5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：①将160人从1至160编上号，然后用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然1后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，即1～8号，9～16号，…，153～160号．先从第1组中用抽签方法抽出k号(1≤k≤8)，其余组的(k＋8n)号(n＝1、2、…、19)亦被抽出，如此抽取20人；③按20160＝18的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人．上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是()A．①、②、③B．②、①、③C．①、③、②D．③、①、②[答案]C[解析]①是简单随机抽样；②是系统抽样；③是分层抽样，故选C.6．样本中共有五个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.B．C.D．2[答案]D[解析] ＝1，∴a＝－1，故S2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.7．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()8979316402A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92[答案]A[解析]将这组数据从小到大排列，得87、89、90、91、92、93、94、96.故平均数x＝＝91．5，中位数为＝91.5，故选A.8．对变量x、y有观测数据理据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关2D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]C[解析]本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力．由散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．9.已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别是()A．0.4,12B．0.6,16C．0.4,16D．0.6,12[答案]A[解析]因为各小长方形的高的比从左到右依次为2431，所以第2组的频率为0.4，频数为30×0.4＝12.10．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高y(单位：cm)对年龄x(单位：岁)的回归直线方程y＝73.93＋7.19x，用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右[答案]D[解析]用回归直线方程预测...
