§10.4随机事件的概率1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的____________．(2)在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的____________．必然事件与不可能事件统称为相对于一定条件S的确定事件．(3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的__________．(4)____________和____________统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的________，称事件A出现的比例fn(A)＝________为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的____________fn(A)稳定在某个常数上，把这个____________记作P(A)，称为事件A的____________．(3)在一次试验中几乎不可能发生的事件称为__________．3．事件的关系与运算(类比集合的关系与运算)定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B______事件A(或称事件A包含于事件B)(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B____________并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生______事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生____事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件A∩B(或AB)互斥事件若______为不可能事件，则事件A与事件B互斥A∩B＝______对立事件若________为不可能事件，________为必然事件，那么称事件A与事件B互为A∩B＝______P(A∪B)对立事件＝P(A)＋P(B)＝________拓展：“互斥事件”与“对立事件”的区别及联系：两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：①若事件A发生，则事件B就不发生；②若事件B发生，则事件A就不发生；③事件A，B都不发生．两个事件A与B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：____________.(2)必然事件的概率P(E)＝____________.(3)不可能事件的概率P(F)＝____________.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝__________.推广：如果事件A1，A2，…，An两两互斥(彼此互斥)，那么事件A1＋A2＋…＋An发生的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋An)＝_________.②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝__________.自查自纠1．(1)必然事件(2)不可能事件(3)随机事件(4)确定事件随机事件2．(1)频数(2)频率常数概率(3)小概率事件3．包含B⊇AA＝B或且A∩B∅A∩BA∪B∅14．(1)0≤P(A)≤1(2)1(3)0(4)①P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)②1－P(B)()我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石解：依题意，这批米内夹谷约为×1534≈169石，故选B.()把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．不是互斥事件解：显然两个事件不可能同时发生，但两者可能同时不发生，因为红牌可以分给乙、丙两人，综上，这两个事件为互斥但不对立事件．故选C.()从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，对于事件A：“这个三角形是等腰三角形”，下列推断正确的是()A．事件A发生的概率等于B．事件A发生的概率等于C．事件A是不可能事件D．事件A是必然事件解：从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形，所以事件A是必然事件．故选D.()从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是____________．解：P＝＝＝.故填.()袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．解：所求概率为1－＝.故填.类型一随机事件的概念同时掷两颗骰子一次，(1)“点数之和是13”是什么事件？其概率是多少？(2)“点数之和在2～13之间”是什么事件？其概率是多少？(3)“点数之和是7”是什...
